Statystyka matematyczna

Cel przedmiotu:

Student zapoznaje się z praktycznymi metodami statystyki opisowej, które nawiązywałyby w swej treści do dyscypliny naukowej studiujących.

Wykładowca podczas zajęć podkreśla niemożności mechanicznego stosowania gotowych formuł konkretniej metodylecz poprzedzenie ich konkretną analizą i sprawdzeniem założeń.

Plan wykładów: 15godz.

1.Zakres i rozwój historyczny dyscypliny naukowej statystyka.- przedmiot badań statystycznych- definicja statystyki jako nauki.

2. rodzaj badań statystycznych

- skala pomiaru

- materiał statystyczny i jego prezentacja.

3.Elementy kombinatoryki.

- permutacje.

4.Wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami.

- kombinacje.

5.Problemy agregacji informacji statystycznej ( szeregi szczegółowe i szeregi rozdzielcze).

- pojęcie cechy statystycznej

- szeregi szczegółowe

- szeregi rozdzielcze

6. Konstrukcja szeregów rozdzielczych

- rozstęp cechy, liczba klas, rozpiętość klasy

- podział cech

7.Przeciętne miary położenia

- średnia arytmetyczna

- dominanta

- mediana

8.Miary zróżnicowania.

- rozstęp cechy

- wariancja i odchylenie standardowe

- współczynnik zmienności

- odchylenie przeciętne

- wskaźniki asymetrii

9-10.Elementy rachunku prawdopodobieństwa.

- definicje prawdopodobieństwa

- prawdopodobieństwo sumy i iloczyn zdarzeń

11.Prawdopodobieństwo warunkowe.

- prawdopodopodobieństwo całkowite

- wzór Bayesa

12.Analiza współzależności, korelacja liniowa.

- przykłady

13.Rodzaje współzależności

- pojęcie kowariancji zmiennej.

14. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona

- współczynnik korelacji rang Spearmana.

15.Regresja liniowa i jej wykorzystanie we wnioskowaniu statystycznym.

Ćwiczenia: 15 godz.

1.Omówienie podstawowych pojęć w literaturze przedmiotu.

2-3.Analiza szeregu szczegółowego z wykorzystaniem średniej, dominanty, mediany oraz miar zróżnicowania.Przykłady.

4.Przedstawienie obszarów zastosowań dla metody reprezentacyjnej. Omówienie schematów losowania. Ustalanie liczebności próby.

5.Omówienie na przykładach właściwości średniej arytmetycznej.

6. Analiza szeregu rozdzielczego z możliwością wyznaczenia średniej.

7. Sprawdzian.

8. Nieklasyczna analiza szeregu rozdzielczego bez możliwości wyznaczenia średniej. Kwartyle.Rozwiązywanie zadań.

9. Sprawdzian.

10. Analiza korelacji. Identyfikacja typu współzależności.

11. Analiza korelacji cd. Współczynnik korelacji liniowej – ćwiczenia.

12. Współczynnik korelacji rang Spearmana- ćwiczenia.

13-14. Regresja liniowa. Szacowanie równań liniowych z jedną zmienną. Szacowanie parametrów struktury stochastycznej równania i jego ocena .

15. Sprawdzian.

Statystyka przedmiotu:

1. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot obowiązkowy Godziny: 100; ECTS: 4

2. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot do wyboru Godziny: -; ECTS: -

3. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje poprzez bezpośredni kontakt z nauczycielem

akademickim (wykłady, ćwiczenia, seminaria....) Godziny: 30; ECTS: 1,2

4. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach praktycznych np. laboratoryjne,

projektowe, terenowe, warsztaty Godziny: -; ECTS: -

5. Przewidywany nakład pracy własnej (bez udziału prowadzącego lub z udziałem w ramach konsultacji) konieczny do

realizacji zadań programowych przedmiotu. Godziny: 70; ECTS: 2,8

1. Elementy statystyki w zadaniach, Karol Kukuła, PWN 2007, wyd.II poprawione i rozszerzone.

2. Statystyka matematyczna modele i zadania, Jerzy Greń, PWN 2001.

Wiedza:

- student posiada ogólną wiedzę o analizie szeregów rozdzielczych z wykorzystaniem odpowiednich miar.

- student jest zapoznany z ogólną teorią współzależności zjawisk.

Umiejętności:

- student potrafi wykorzystać poznane miary do analizy empirycznych szeregów strukturalnych.

-potrafi dokonać analizy współzależności za pomocą miar korekcji.

- umie zbudować proste równanie regresji liniowej oraz dokonać interpretacji jego parametrów.

Kompetencje społeczne:

- student docenia potrzebę poszerzania zakresu wiedzy oraz zastosowania jej w naukach rolniczych .

Oceny

Ćwiczenia:

Ocenywystawia się za wykonanie zadań obliczeniowych (sprawdziany).Ocena końcowa to średnia ocen uzyskanych na zajęciach.

Wykłady:

Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym. Student otrzymuje zestaw 5-7 zadań do rozwiązania. Pozytywną ocenę może uzyskać, gdy osiągnie więcej niż 50% maksymalnej punktacji zestawu, w tym co najmniej 2 zadania całkowicie rozwiązane.

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W,

U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej

składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K)

efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U

lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%),

ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%).

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych

danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej

kryteriami formalnymi.