Repetytorium z matematyki elementarnej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.9s3.RZM.SI.RROXX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Repetytorium z matematyki elementarnej |
Jednostka: | Katedra Statystyki i Ekonometrii |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Celem kursu jest uzupełnienie wiadomości o funkcjach elementarnych w zakresie niezbędnym do zrozumienia treści kursu matematyki w szkole wyższej. Repetytorium powinno także stanowić pomoc w doskonaleniu umiejętności w zakresie przekszałcania wyrażeń algebraicznych oraz rozwiązywania równań i nierówności określonych typów. |
Pełny opis: |
Ćwiczenia 1-2. Rozwiązywanie zadań z zakresu logiki matematycznej, określanie wartości logicznej zdania, wykorzystanie funktorów zdaniotwórczych (alternatywy, koniunkcji, implikacji i równoważności) oraz form zdaniowych do zapisu twierdzeń matematycznych i własności obiektów. Badanie wartości logicznej zdań złożonych. 3-4.Wyznaczanie sumy, iloczynu i różnicy zbiorów, (w szczególności przedziałów liczbowych), wykonywanie ilustracji graficznej działań, sprawdzanie relacji między zbiorami. 5-6. Rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych n-tego stopnia z wykorzystaniem metody rozkładu wielomianu na czynniki, twierdzenia Bezouta, algorytmu dzielenia wielomianów. Kreślenie wykresu znaków wielomianu. 7-8. Wykonywanie działań na wyrażeniach wymiernych, rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych. 9-10. Wykonywanie działań na wyrażeniach potęgowych, konstrukcja wykresu funkcji wykładniczej dla przypadku, gdy podstawa jest większa od jedności oraz gdy wyraża się ona w postaci ułamka właściwego) konstrukcje wykresu funkcji wykładniczej złożonej z funkcją liniową, wykorzystanie podstawowych własności funkcji (monotoniczność, różnowartościowość); rozwiązywanie prostych równań i nierówności wykładniczych. 11-13. Wykorzystanie wzorów logarytmicznych do przekształcania wyrażeń, konstrukcja wykresu funkcji logarytmicznej i funkcji złożonej z logarytmiczną, omówienie i wykorzystanie podstawowych własności tych funkcji (dziedzina, monotoniczność, różnowartościowość), rozwiązywanie prostych równań i nierówności logarytmicznych. 14-15.. Zamiana stopniowej miary kąta na łukową. Wykorzystanie definicji funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej. Omówienie własności, konstrukcja wykresów funkcji trygonometrycznych i złożonych z trygonometrycznymi. 16-19. Konstrukcja tabeli wartości funkcji trygonometrycznych dla pewnych szczególnych kątów (np. ⅓ π ), wykorzystanie wzorów rekurencyjnych. Sprawdzian umiejętności. 20-21.Sprawdzanie tożsamości trygonometrycznych. Rozwiązywanie elementarnych równań i nierówności trygonometrycznych. 22-23.Konstrukcja wykresów funkcji cyklometrycznych, wyznaczanie dziedziny złożeń z funkcjami cyklometrycznymi, rozwiązywanie prostych równań i nierówności w oparciu o wykorzystanie własności funkcji cyklometrycznych. 24-25. Składanie funkcji, wyznaczanie dziedziny funkcji złożonej. Konstruowanie wykresów par funkcji wzajemnie odwrotnych, wyznaczanie funkcji odwrotnej do danej . 26-27. Badanie monotoniczności i ograniczoności ciągu, wykorzystanie własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiazywania zadań. . 28-29.Wyznaczanie równań prostych o zadanych własnościach; mnożenie wektora przez liczbę i dodawanie wektorów , 30. Mnożenie skalarne wektorów, wykorzystanie własności działań na wektorach. Sprawdzian wiadomości . Statystyka przedmiotu: 1. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot obowiązkowy Godziny: -; ECTS: - 2. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot do wyboru Godziny: 50; ECTS: 2 3. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje poprzez bezpośredni kontakt z nauczycielem akademickim (wykłady, ćwiczenia, seminaria....) Godziny: 30; ECTS: 1,2 4. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach praktycznych np. laboratoryjne, projektowe, terenowe, warsztaty Godziny:- ; ECTS: - 5. Przewidywany nakład pracy własnej (bez udziału prowadzącego lub z udziałem w ramach konsultacji) konieczny do realizacji zadań programowych przedmiotu. Godziny: 20; ECTS: 0,8 |
Literatura: |
Kozłowska G. Żabka M., Żytka M.: Repetytorium matematyki elementarnej |
Efekty uczenia się: |
wiedza: - student zna definicje, twierdzenia i wlasności związane z funkcjami elementarnymi omawianymi na kursie umiejętności: - student rozwiązuje równania i nierówności typów objętych programem kursu, - poprawnie przeprowadza stosowne obliczenia, - planuju i wykonuje przekształcenia algebraiczne niezbędne do rozwiązania równania, nierówności lub rozstrzygnięcia innego typu problemu matematycznego, - szkicuje wykresy funkcji elementarnych objętych programem kursu i stosuje własności tych funkcji przy rozwiązywaniu zadań i problemów. kompetencje społeczne: - student docenia potrzebę systematycznego uzupełniania i utrwalania wiedzy oraz umiejętności z zakresu matematyki elementarnej |
Metody i kryteria oceniania: |
Podstawę zaliczenia przedmiiotu stanowi suma punktów uzyskanych z dwóch sprawdzianów pisemnych, złożonych z zadań praktycznych oraz punktowanych odpowiedzi ustnych. 1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%). 4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%). UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.