Matematyka

Algebra macierzy i układy równań liniowych. Podstawowe własności funkcji dwóch zmiennych, ekstrema lokalne. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej.

Wykłady:

1-2. Algebra macierzy.

3.Wyznacznik.

4. Twierdzenie Cramera. Twierdz. Kroneckera-Capelliego.

5-6.Macierz odwrotna. Równania macierzowe.

7. Funkcja dwóch zmiennych - dziedzina, granica, ciągłość.

8.Pochodne cząstkowe.

9-10.Ekstrema lokalne funkcji 2 zmiennych.

11.Różniczka zupełna.

12-13. Całka nieoznaczona, całkowanie przez części i podstawienie.

14-15. Całka oznaczona - zastosowania.

Ćwiczenia:

1-4. Działania na macierzach. Wyznacznik.

5-8. Rozwiązywanie układów równań liniowych.

9-12. Macierz odwrotna. Równania macierzowe.

13-14. Wyznaczanie dziedziny f. 2 zmiennych.

15-16.Obliczanie pochodnych cząstkowych.

17-20. Ekstrema lokalne f. 2 zmiennych. Różniczka zupełna.

21-25. Wyznaczanie całek nieznaczonych, metody całkowania.

26-30. Całka oznaczona.

1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

2.E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach", AR w Krakowie, skrypt.

Student powinien zapoznać się techniką obliczeń zadań związanych z zagadnieniami podawanymi na wykładzie.

Efekty kształcenia w obszarze prowadzonego przedmiotu winny być następująco kojarzone w zakresie: wiedzy (W) umiejętności (U) i kompetencji społecznych (K):

- zna metody i narzędzia, w tym techniki pozyskiwania danych, właściwe dla dziedzin nauki i dyscyplin naukowych, właściwych dla studiowanego kierunku studiów, pozwalające opisywać

struktury i instytucje społeczne oraz procesy w nich i między nimi zachodzące (W)

- wykorzystuje zdobytą wiedzę do rozstrzygania dylematów pojawiających się w pracy zawodowej U)

- potrafi uzupełniać i doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności (K)

Indywidualna ocena w oparciu o rozwiązywane zadania pomiędzy zjazdami, w czasie zjazdów na ćwiczeniach oraz w trakcie sprawdzianu poprawkowego

Bilans nakładu pracy studenta:

- wykłady - 15 godz.

- ćwiczenia - 30 godz.

- egzamin końcowy - 3 godz.

- konsultacje - 12 godz.

Razem: 60 godz.

===============================

- opracowanie materiału wykładowego 15

- przegląd notatek i zalecanej literatury 15

-zapoznanie się z metodyką obliczeń i jej przyswojenie - 15 godz.

- wykonanie zadań domowych i obliczeń zalecanych na ćwiczeniach - 30 godz.

- przygotowanie do egzaminu końcowego - 15 godz.

Razem: 90 godz.

===============================

Ogółem: 150 godz.: 25 = 6,0 (czyli 6 pkt ECTS)