Ekonomia matematyczna

KIERUNEK STUDÓW : Ekonomia / ECTS: 6 / semestr: 2

Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SM

status: kierunkowy

Wymagania wstępne: kurs mikro- i makroekonomii

Celem przedmiotu jest przedstawienie i scharakteryzowanie podstawowych technik analitycznych umożliwiających zrozumienie zjawisk ekonomicznych, ich ilościową ocenę oraz istotę sterowania procesami gospodarczymi.

W ramach zajęć studenci doskonalą posługiwanie się językiem matematyki w ekonomii oraz kształtują umiejętności stosowania narzędzi matematyki do rozwiązywania problemów ekonomicznych. Studenci zapoznają się z zagadnieniami dotyczącymi zastosowań narzędzi matematycznych do modelowania procesów ekonomicznych. Główne obszary problemowe to:

1. Zagadnienia teorii popytu.

2. Zagadnienia teorii produkcji.

3. Modelowanie równowagi makroekonomicznej.

WYKŁADY:

1. Wprowadzenie do ekonomii matematycznej. Powstanie i ewolucja ekonomii matematycznej. Istota i metoda ekonomii matematycznej. Ograniczenia ekonomii matematycznej.

2. Różnice między ekonomią matematyczną a ujęciem statystycznym i ekonometrycznym procesów ekonomicznych.

3. Wprowadzenie do modelowania matematycznego procesów ekonomicznych. Modele ekonomiczne.

4. Optymalizacja jednowymiarowa a zastosowania rachunku różniczkowego. Optymalizacja wielowymiarowa.

5. Popyt, funkcje popytu.

6. Elastyczność popytu. Popyt a wartości współczynnika elastyczności cenowej.

7. Dochodowy i substytucyjny efekt zmiany cen. Wpływ polityki państwa na zmiany zachowań rynkowych konsumenta.

8. Podstawy wyborów ekonomicznych konsumenta.

9 . Ograniczenie budżetowe konsumenta i jego zmiany.

10. Preferencje, krzywe obojętności, krańcowa stopa substytucji. Równowaga konsumenta. Wybór optymalny konsumenta.

11. Teoria postępowania producenta.

12. Teoria postępowania producenta. Technologia a techniczna stopa substytucji. Nakłady, wyniki, produkt krańcowy, korzyści skali. Typy funkcji produkcji. Funkcja produkcji Cobba-Douglasa i jej własności.

13. Matematyczny model przedsiębiorstwa. Problem minimalizacji kosztów w krótkim i długim okresie.

14. Modelowanie równowagi ekonomicznej.

- Modele typu input - output.

15. Równowaga w modelu Leontiefa:

- Zależności międzygałęziowe.

- Analiza gałęziowa na podstawie nakładów i wyników.

- Macierz przepływów.

ĆWICZENIA:

1. Wprowadzenie do modelowania matematycznego procesów ekonomicznych.

2. Własności modeli ekonomicznych.

3. Funkcja popytu i podaży.

4. Modelowanie matematyczne zachowań rynkowych konsumenta. Elastyczność popytu i podaży.

5. Wybory ekonomiczne konsumenta.

6. Preferencje, krzywe obojętności, krańcowa stopa substytucji. Linia ograniczenia budżetowego konsumenta i jej zmiany.

7. Funkcja użyteczności jako charakterystyka preferencji.

8. Maksymalizacja użyteczności.

9. Modelowanie preferencji konsumenta.

10. Wybór optymalny konsumenta.

11. Matematyczne teorie przedsiębiorstwa – zagadnienia teorii produkcji:

- Funkcja produkcji,

- Przykłady modelowania funkcji produkcji.

12. Matematyczne teorie przedsiębiorstwa – analiza marginalna:

- Substytucja czynników produkcji,

- Zjawisko Ricarda.

13. Modelowanie równowagi makroekonomicznej:

- Modele typu input - output.

14. Równowaga i wzrost w modelu Leontiefa:

- Zależności międzygałęziowe,

- Analiza gałęziowa na podstawie nakładów i wyników,

15. Zaliczenie ćwiczeń.

Struktura aktywności studenta:

zajęcia realizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego godz. 35 (ECTS** 1,4)

w tym:

wykłady (podać liczbę godzin) 15 godz.

ćwiczenia i seminaria (podać liczbę godzin) 15 godz.

konsultacje (podać liczbę godzin) 2 godz.

udział w badaniach 0 godz.

obowiązkowe praktyki i staże (podać liczbę godzin) 0 godz.

udział w egzaminie i zaliczeniu (podać liczbę godzin) 3 godz.

praca własna 140 godz. (4,6 ECTS**)

LITERATURA PODSTAWOWA:

Chiang A., 1994, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa.

Kaczorowski P., Krajewski P., Mackiewicz M., Piwowarski R., 2009, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa.

Ostoja-Ostaszewski A., 2006, Matematyka w Ekonomii tom I, II, PWN.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:

Panek E., 2000, Ekonomia matematyczna, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań.

Romer D., 2000, Makroekonomia dla zaawansowanych, PWN, Warszawa.

Telep J., Ćwik B., 2006, Podstawy ekonomii matematycznej, ALMAMER, Warszawa.

Po zakończeniu kursu student:

WIEDZA:

- posiada ogólną wiedzę o metodach analizy stosowanych w naukach ekonomicznych,

- posiada wiedzę na temat budowy modeli ekonomicznych i ich interpretacji,

UMIEJĘTNOŚCI:

- umie stosować narzędzia matematyczne do modelowania procesów ekonomicznych,

- rozumie istotę modelowania procesów ekonomicznych,

- umie precyzyjnie formułować problemy badawcze i wnioskje w oparciu o przyjęte założenia.

KOMPETENCJE SPOŁECZNE:

- docenia potrzebę nieustającego poszerzania wiedzy,

- uzyskuje lepsze zrozumienie zasad funkcjonowania gospodarki i pojedynczego przedsiębiorstwa.

[Odniesienie do efektów kierunkowych/Forma zajęć/ocena formująca/ocena podsumowująca]/obszar nauk/

Metody i kryteria oceniania:

Wykłady:

egzamin pisemny - zadania obliczeniowe lub pytania problemowe.

Przyjęto procentową skalę oceny efektów kształcenia [Wiedza (W), Umiejętności (U), Kompetencje społeczne (K)], definiowaną w sposób następujący:

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U, K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 55% obowiązujących efektów dla danej składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U, K) efektów kształcenia (średnio przynajmniej 55% obowiązujących efektów),

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U, K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Ocena dobra (4,0): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U, K) efektów kształcenia (średnio 71-80%),

5. Ocena ponad dobra (4,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U, K) efektów kształcenia (średnio 81-90%)

6. Ocena bardzo dobra (5,0): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U, K) efektów kształcenia (średnio > 90%).

Ćwiczenia:

Studenci wykonują samodzielnie prace z zakresu problemów będących przedmiotem treści programowych.

Ocena podsumowująca jest średnią z ocen uzyskanych w trakcie semestru.

Ocena końcowa = 0,6 x ocena z egzaminu (wykłady) + 0,4 x ocena podsumowująca (ćwiczenia)

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu w własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi.