Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modelowanie matematyczne procesów przyrodniczych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.1s.MMP.SM.RBIOY Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modelowanie matematyczne procesów przyrodniczych
Jednostka: Zakład Fizyki
Grupy: Biogospodarka, 1 sem. stacj. mgr. obowiązkowe
Strona przedmiotu: http://matrix.ur.krakow.pl/~krebilas
Punkty ECTS i inne: 2.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

KIERUNEK STUDÓW : Biogospodarka / ECTS: 2 / semestr: 1

Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SM

status: kierunkowy/obowiązkowy

Wymagania wstępne: brak

Celem kursu jest zapoznanie studentów z ideą modelowania i nauczenie analizy zjawisk przyrodniczych przez pryzmat pojęć i zależności matematycznych. Program obejmuje przedstawienie najważniejszych modeli stosowanych do opisu zjawisk przyrodniczych oraz metod matematycznych służących do konstrukcji modeli.

Pełny opis:

Wykłady:

1 - 4. Wprowadzenie do modelowania. Zasady tworzenia modeli matematycznych: modele deterministyczne, empiryczne. Modele liniowe i nieliniowe. Równania różnicowe i różniczkowe. Dopasowanie modelu do danych empirycznych.

5 - 7. Modele populacji pojedynczej. Model Malhusa, Verhulsta, efekt Alleego.

8 – 9. Modele oddziaływań między populacjami. Model Lotki-Volterry. Model konkurencji i symbiozy.

10 - 11. Modele optymalizacyjne jedno- i wieloczynnikowe.

12. Modele epidemiologiczne.

13. Modele probabilistyczne. Łańcuchy Markova.

14. Modelowanie z zastosowaniem teorii grafów.

15. Metody Monte Carlo.

Ćwiczenia:

1 – 4. Zasady tworzenia modeli matematycznych: modele deterministyczne, empiryczne. Modele liniowe i nieliniowe. Równania różnicowe i różniczkowe. Dopasowanie modelu do danych empirycznych – analiza wybranych przykładów.

5 – 7. Modele populacji pojedynczej. Model Malhusa, Verhulsta, efekt Alleego – analiza wybranych przykładów.

8 – 9. Modele oddziaływań między populacjami. Model Lotki-Volterry. Model konkurencji i symbiozy – analiza wybranych przykładów.

10 – 11. Modele optymalizacyjne jedno- i wieloczynnikowe – analiza wybranych przykładów.

12. Modele epidemiologiczne - – analiza wybranych przykładów.

13. Modele probabilistyczne. Łańcuchy Markova – analiza wybranych przykładów.

14. Modelowanie z zastosowaniem teorii grafów – analiza wybranych przykładów.

15. Metody Monte Carlo – analiza wybranych przykładów.
Literatura:

Podstawowa:

F. R. Giordano, W. P. Fox, S. B. Horton, M. D. Weir, A First Course in Mathematical Modelling (Brooks/Cole CENGAGE Learning, 2009).

M. M. Meerschaert, Mathematical Modelling (Elsevier, 2013).

U. Foryś, Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie (Uniwersytet Warszawski, 2011).

Uzupełniająca:

M. Kot, Elements of Mathematical Ecology, (Cambridge, 2003).

M. Mesterton-Gibbons, A Concrete Approach to Mathematical Modelling (John Wiley & Sons, 2007).

E. A. Bender, Introduction to Mathematical Modelling (Dover Publications, 2000).
Efekty uczenia się:

Po zakończeniu kursu student

Wiedza:

- rozumie ideę modelowania matematycznego,

- zna podstawowe modele stosowane w naukach przyrodniczych,

- rozumie metody matematyczne stosowane w modelowaniu,

Umiejętności:

- potrafi stworzyć prosty model wybranego procesu przyrodniczego,

- potrafi weryfikować poprawność modelu odwołując się do danych doświadczalnych,

- potrafi przeprowadzić krytyczną analizę modelu,

Kompetencje społeczne:

- rozumie potrzebę poszerzania swoich kompetencji w zakresie teorii jak i praktyki zawodowej,

- ma świadomość zalet jak i ograniczeń teorii naukowej.
Metody i kryteria oceniania:

Wykład: Egzamin ustny lub pisemny.

2.0 <55%

3.0 55-60%

3.5 61-70%

4.0 71-80%

4.5 81-90%

5.0 >90%

Ćwiczenia: Wykonanie projektu.

Ocena końcowa=0,6 x ocena z egzaminu + 0,4 x ocena z projektu

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Rębilas
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.