Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Statystyka matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: L.A2.STATYS.SI.LLSOX
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Statystyka matematyczna
Jednostka: Zakład Biometrii i Produkcyjności Lasu
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Posługiwanie się metodami statystycznymi w naukach leśnych; umiejętność opisu statystycznego zjawisk w przyrodzie. Statystyka opisowa. Estymowanie parametrów populacji. Weryfikacja hipotez statystycznych: test zgodności chi kwadrat, testy istotności dla wartości oczekiwanej. Korelacja i regresja liniowa. Ćwiczenia na komputerze przy użyciu arkusza Excel.

Pełny opis:

Wykłady 12 godz.

Tematyka zajęć Pojęcie populacji i próby statystycznej. Obiekt populacji i zmienne (cechy) opisujące obiekt. Typy wartości cechy, skala pomiarowa. Szereg statystyczny i sposoby jego przedstawiania i ilustracji. Podstawowe miary tendencji centralnej, rozproszenia i położenia charakteryzujące wartości cechy.

Pojęcie zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych. Funkcje opisujące zmienną losową (funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta). Parametry rozkładu zmiennej losowej. Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów zmiennej losowej w populacji. Przykłady obliczania przedziału ufności dla wartości oczekiwanej.

Podstawowe rozkłady teoretycznej zmiennej losowej: rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy, rozkład normalny, rozkład wykładniczy (charakterystyka, przykłady zastosowania w leśnictwie). Definicja rozkładu z próby; rozkład chi kwadrat, rozkład t Studenta.

Hipotezy badawcze i hipotezy statystyczne. Przykłady hipotez statystycznych. Zasady formułowania hipotez zerowej i alternatywnej. Etapy weryfikacji hipotezy statystycznej. Błędy pierwszego i drugiego rodzaju, poziom istotności, obszar krytyczny. Weryfikacja hipotez o wartości oczekiwanej w populacji o rozkładzie normalnym. Weryfikacja hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem normalnym

Podstawy analizy korelacji i analizy regresji. Definicja kowariancji i korelacji. Własności współczynnika korelacji liniowej Pearsona i współczynnika korelacji rang Pearsona, warunki ich stosowania. Test istotności współczynnika korelacji. Przykłady zależności przyczynowo-skutkowej miedzy dwoma zmiennymi. Funkcja regresji jako model zależności przyczynowo-skutkowej miedzy dwoma zmiennymi. Estymowanie współczynników prostej regresji. Współczynnik determinacji.

Ćwiczenia projektowe (ćwiczenie projektowe) 20 godz.

Tematyka zajęć Kompleksowa analiza statystyczna cech pomierzonych w skali nominalnej, porządkowej i ilorazowej: zestawienie w szereg pozycyjny lub rozdzielczy, prezentacja graficzna szeregu. Statystyczna charakterystyka zbiorowości jednowymiarowej - obliczanie i interpretacja podstawowych miar tendencji centralnej i miar rozproszenia - średniej, mediany, mody, wariancji, odchylenia standardowego, kwantyli z wykorzystaniem programu Microsoft Excel oraz Statistica.

Obliczanie i interpretacja prawdopodobieństwa zmiennej losowej o rozkładzie normalnym: parametry rozkładu, wykreślanie funkcji gęstości, tabele dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego. Obliczanie prawdopodobieństwa na podstawie dystrybuanty, interpretacja geometryczna prawdopodobieństwa.

Wyznaczanie przedziału ufności dla średniej w populacji. Określanie wymaganej wielkości próby w zależności od oczekiwanej dokładności określenia średniej w populacji, również z uwzględnieniem zmiennej pomocniczej.

Testowanie hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w populacji. Testowanie hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach - dla zmiennych niepowiązanych oraz powiązanych. Testowanie hipotez statystycznych dotyczących zgodności rozkładu z rozkładem teoretycznym - test Shapiro-Wilka oraz test chi-kwadrat. Wykorzystanie programów Microsoft Excel oraz Statistica do testowania hipotez statystycznych.

Korelacja i regresja prostoliniowa. Interpretacja oraz ocena istotności parametrów modelu statystycznego. Regresja krzywoliniowa, wybór właściwej postaci modelu. Ocena poprawności modelu w oparciu o analizę reszt. Wykorzystanie programu Microsoft Excel oraz Statistica do konstrukcji i oceny modeli statystycznych.

Literatura:

Podstawowa

1. Bruchwald A., Statystyka matematyczna dla leśników, Wyd. SGGW 1989.

2. Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2011.

Uzupełniająca

1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach. cz.II. Zadania, Wyd Naukowe PWN, Warszawa 1995.

2. Kala R., Statystyka dla przyrodników. Wyd AR Poznań 2002.

3. Ferguson G.A. Takane Y,. Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2007.

4. Carlberg C., Analiza statystyczna. Microsoft Excel 2010 PL. Helion 2012.

5. Stanuch H., Sabor J. Metody statystyczne w genetyce populacyjnej drzew lesnych. Wyd. Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie 2011.

Efekty uczenia się:

WIEDZA − absolwent zna i rozumie:

STATYS_W01 Definiuje podstawowe pojęcia statystyczne: populacja, próba, estymacja parametrów populacji na podstawie próby, rozkład zmiennej losowej, funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta. Charakteryzuje zmienną losową o rozkładzie normalnym, wskazuje jej znaczenie w przyrodzie. LES1_W01 R

STATYS_W02 Formułuje hipotezy statystyczne. Rozumie czym jest weryfikacja hipotezy statystycznej i potrafi wymienić poszczególne jej kroki. Objaśnia czym jest rozkład z próby i potrafi scharakteryzować rozkład chi kwadrat i rozkład t Studenta. LES1_W01 R

UMIEJĘTNOŚCI − absolwent potrafi:

STATYS_U01 Stosuje metody statystyki opisowej do charakteryzowania zbioru wartości zmiennej (zmiennych) empirycznej w próbie, poprawnie dobiera i oblicza wartości estymatorów podstawowych parametrów w populacji, również przy pomocy programów Microsoft Excel oraz Statistica. LES1_U01 R

STATYS_U02 Potrafi weryfikować hipotezy statystyczne przeprowadzając odpowiedni test statystyczny, posługując się przy tym wybranymi tabelami statystycznymi lub procedurami z programów Microsoft Excel oraz Statistica. LES1_U01 R

KOMPETENCJE SPOŁECZNE − absolwent jest gotów do:

STATYS_K01 Rozwija akceptującą postawę wobec statystycznych metod opisu zjawisk przyrodniczych. LES1 _K01 R

Metody i kryteria oceniania:

Sposoby weryfikacji oraz zasady i kryteria oceny

wykład. Zaliczenie pisemne w postaci testu jednokrotnego wyboru (minimum 50% poprawnych odpowiedzi w celu uzyskania oceny 3.0); udział oceny z zaliczenia wykładów w ocenie końcowej wynosi 50%.

ćwiczenia.Wymagane zaliczenia sprawozdania z każdych zajęć (rozwiązanie zadania obliczeniowego z dostępem do podręczników) oraz uzyskanie oceny pozytywnej (minimum 50% poprawnych odpowiedzi w celu uzyskania oceny 3.0) z pisemnego sprawdzianu umiejętności (rozwiązanie zadania problemowego bez dostępu do podręczników); udział oceny z zaliczenia ćwiczeń projektowych w ocenie końcowej wynosi 50%.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)