Statystyka matematyczna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | L.A2.STATY.SI.LZPXX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Statystyka matematyczna |
Jednostka: | Zakład Biometrii i Produkcyjności Lasu |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Studenci zdobywają umiejętność posługiwania się metodami statystyki opisowej do opisu zjawisk przyrodniczych. Potrafią estymować podstawowe parametry populacji statystycznej na podstawie danych z próby. Poznają zasady weryfikacji hipotez statystycznych na przykładzie testu zgodności chi kwadrat i testów istotności t-Studenta dla wartości oczekiwanej. Poznają podstawy analizy korelacji i regresji. |
Pełny opis: |
Zestawienie w szereg pozycyjny lub rozdzielczy, prezentacja graficzna szeregu. Obliczanie podstawowych miar statystycznych cech pomierzonych w skali nominalnej, porządkowej i ilorazowej (średniej, mediany, mody, wariancji, odchylenia standardowego, kwantyli). Obliczanie i interpretacja współczynnika korelacji liniowej Pearsona i współczynnika korelacji rang Spearmana Konstruowanie prostej regresji przy pomocy narzędzi Excela. Interpretacja parametrów regresji. Obliczanie i interpretacja współczynnika determinacji. Zmienna losowa. Rozkład zmiennej losowej. Funkcje opisujące rozkład: dystrybuanta, funkcja gęstości; parametry rozkładu. Rozkład normalny: parametry rozkładu, wykreślanie funkcji gęstości, tabele dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego. Stosowanie wbudowanych funkcji Excela związanych z rozkładem normalnym. Obliczanie prawdopodobieństwa na podstawie dystrybuanty, interpretacja geometryczna prawdopodobieństwa. Konstrukcja przedziału ufności dla średniej. Obliczanie wielkości próby. Definicja rozkładu z próby. Hipotezy badawcze i hipotezy statystyczne. Przykłady hipotez statystycznych. Zasady formułowania hipotez zerowej i alternatywnej. Etapy weryfikacji hipotezy statystycznej. Błędy pierwszego i drugiego rodzaju, poziom istotności, obszar krytyczny. Rozkład t Studenta: stopnie swobody, funkcja gęstości, tabele wartości krytycznych rozkładu, funkcje Excela związane z rozkładem. Weryfikacja hipotez o wartości oczekiwanej w jednej lub dwóch populacjach. Testowanie hipotez o istotności współczynników korelacji i parametru regresji liniowej. Rozkład chi kwadrat: liczba stopni swobody, przebieg funkcji gęstości, tabele wartości krytycznych rozkładu, funkcje Excela związane z rozkładem. Weryfikacja hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z teoretycznym rozkładem normalnym. |
Literatura: |
Rutkowska L., Sylabus do ćwiczeń ze statystyki matematycznej - materiały dla studentów Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, 2014, Wydawnictwo Naukowe PWN Bruchwald A., Statystyka matematyczna dla leśników, Wyd. SGGW 1989 Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach. cz.II Zadania, Wyd Naukowe PWN, Warszawa 1995 |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: Definiuje podstawowe pojęcia statystyki: populacja, próba, parametry populacji, estymator, estymacja parametrów populacji na podstawie próby, zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta. Charakteryzuje zmienną losową o rozkładzie normalnym, wskazuje jej znaczenie w przyrodzie. Formułuje hipotezy statystyczne. Rozumie czym jest weryfikacja hipotezy statystycznej i potrafi wymienić poszczególne kroki weryfikacji hipotezy. Objaśnia czym jest rozkład z próby i potrafi scharakteryzować rozkład chi kwadrat i rozkład t Studenta. Umiejętności: Stosuje metody statystyki opisowej do charakteryzowania zbioru wartości zmiennej (zmiennych) empirycznej w próbie, poprawnie dobiera i oblicza wartości estymatorów podstawowych parametrów w populacji. Przeprowadza wskazany test zgodności i test istotności w celu zweryfikowania odpowiedniej hipotezy statystycznej.Posługuje się wybranymi tabelami statystycznymi. Wykorzystuje wybrane funkcje i procedury statystyczne Excela. Kompetencje społeczne: Rozwija akceptującą postawę wobec statystycznych metod opisu zjawisk przyrodniczych. |
Metody i kryteria oceniania: |
Wykład: 702 - test jednokrotnego wyboru ćwiczenia projektowe (warsztatowe), ćwiczenia laboratoryjne, ćwiczenia terenowe, ćwiczenia seminaryjne, seminaria, praktyka: 711 - rozwiazanie zadania problemowego, analiza przypadku |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.