Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: L.A1.MATEMA.SI.LLSGX
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Zastosowań Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Podstawy logiki. Teoria mnogości. Analiza funkcji jednej zmiennej, w tym: funkcja i jej własności, ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej wraz z zastosowaniami. Przestrzeń wektorowa macierzy.

Pełny opis:

Wykłady 15 godz.

Tematyka zajęć Logika matematyczna. Teoria mnogości. Iloczyn kartezjański i jego interpretacja w różnych kontekstach zastosowań.

Pojęcie funkcji i jej własności. Klasyfikacja funkcji elementarnych z przykładami.

Ciąg, jego własności, granice, metody obliczania.

Pojęcia ciągłości i granicy funkcji, metody obliczeniowe.

Obliczanie asymptot funkcji, przykład dla funkcji związanej ze studiowanym kierunkiem i interpretacja otrzymanej asymptoty.

Pochodna funkcji, jej interpretacja i zastosowania. Przykłady zastosowania pochodnej funkcji w zagadnieniach optymalizacji.

Przestrzeń wektorowa macierzy, rachunek na macierzach.

Ćwiczenia projektowe (ćwiczenie audytoryjne) 15 godz.

Tematyka zajęć Teoria mnogości w kontekście rozwiązywania zagadnień analitycznych.

Przegląd funkcji elementarnych wraz z nowo poznanymi. Dziedzina funkcji, wykres, wartości. Wpływ interpretacji fizycznej argumentu na dziedzinę funkcji i jej własności. Obraz i przeciwobraz funkcji.

Pochodna funkcji - technika rachunkowa.

Ciągi liczbowe, ich monotoniczność. Metody liczenia granic ciągów. Interpretacja zbieżności i nieskończoności w kontekście aproksymacji wartości liczbowych.

Granica funkcji, metody obliczeniowe wraz z regułą de'L Hospitala.

Literatura:

1. Ptak M., Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych Akademia Rolnicza, Kraków 2007.

2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I. PWN, Warszawa 2002.

Efekty uczenia się:

WIEDZA − absolwent zna i rozumie:

Zna pojęcia logiki matematycznej, funkcji, relacji. Poszerzył aparat rachunkowy o funkcje logarytmiczną, wykładniczą, cyklometryczne, przestrzeń wektorową macierzy. LES1_W01 R

Zna i rozumie pojęcie ciągu i jego granicy. Rozumie wybrane pojęcia analizy funkcji jednej zmiennej, w tym pojęcia granicy i ciągłości funkcji, pochodnej funkcji. Zna algorytmy zastosowań powyższych pojęć np. w zagadnieniach optymalizacji. LES1_W01 R

UMIEJĘTNOŚCI − absolwent potrafi:

Potrafi posługiwać się zapisem matematycznym, umie opisać zjawiska przyrodnicze oraz dokonać ich analizy w oparciu o analizę matematyczną. W szczególności potrafi zinterpretować asymptoty funkcji (np. tempa przyrostu drzewa,) zastosować rachunek pochodnych w teorii optymalizacji. LES1_U01 R

KOMPETENCJE SPOŁECZNE − absolwent jest gotów do:

Ma świadomość następstwa wiedzy. Rozumie niezbędność opanowania pewnych umiejętności do nabywania kolejnych. LES1_K01 R

Metody i kryteria oceniania:

Sposoby weryfikacji oraz zasady i kryteria oceny

wykład. Egzamin pisemny na ocenę (50% na ocenę dst); udział oceny z zaliczenia wykładów w ocenie końcowej wynosi 65%.

ćwiczenia.Dwa sprawdziany pisemne: A - na punkty, B na zaliczenie (warunkiem koniecznym jest zaliczenie sprawdzianu B, wówczas o ocenie decyduje sprawdzian A - 50% na ocenę pozytywną); udział oceny z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych w ocenie końcowej wynosi 35%.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)