Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | L.A1.MATEMA.SI.LLSGX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Katedra Zastosowań Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Podstawy logiki. Teoria mnogości. Analiza funkcji jednej zmiennej, w tym: funkcja i jej własności, ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej wraz z zastosowaniami. Przestrzeń wektorowa macierzy. |
Pełny opis: |
Wykłady 15 godz. Tematyka zajęć Logika matematyczna. Teoria mnogości. Iloczyn kartezjański i jego interpretacja w różnych kontekstach zastosowań. Pojęcie funkcji i jej własności. Klasyfikacja funkcji elementarnych z przykładami. Ciąg, jego własności, granice, metody obliczania. Pojęcia ciągłości i granicy funkcji, metody obliczeniowe. Obliczanie asymptot funkcji, przykład dla funkcji związanej ze studiowanym kierunkiem i interpretacja otrzymanej asymptoty. Pochodna funkcji, jej interpretacja i zastosowania. Przykłady zastosowania pochodnej funkcji w zagadnieniach optymalizacji. Przestrzeń wektorowa macierzy, rachunek na macierzach. Ćwiczenia projektowe (ćwiczenie audytoryjne) 15 godz. Tematyka zajęć Teoria mnogości w kontekście rozwiązywania zagadnień analitycznych. Przegląd funkcji elementarnych wraz z nowo poznanymi. Dziedzina funkcji, wykres, wartości. Wpływ interpretacji fizycznej argumentu na dziedzinę funkcji i jej własności. Obraz i przeciwobraz funkcji. Pochodna funkcji - technika rachunkowa. Ciągi liczbowe, ich monotoniczność. Metody liczenia granic ciągów. Interpretacja zbieżności i nieskończoności w kontekście aproksymacji wartości liczbowych. Granica funkcji, metody obliczeniowe wraz z regułą de'L Hospitala. |
Literatura: |
1. Ptak M., Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych Akademia Rolnicza, Kraków 2007. 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I. PWN, Warszawa 2002. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA − absolwent zna i rozumie: Zna pojęcia logiki matematycznej, funkcji, relacji. Poszerzył aparat rachunkowy o funkcje logarytmiczną, wykładniczą, cyklometryczne, przestrzeń wektorową macierzy. LES1_W01 R Zna i rozumie pojęcie ciągu i jego granicy. Rozumie wybrane pojęcia analizy funkcji jednej zmiennej, w tym pojęcia granicy i ciągłości funkcji, pochodnej funkcji. Zna algorytmy zastosowań powyższych pojęć np. w zagadnieniach optymalizacji. LES1_W01 R UMIEJĘTNOŚCI − absolwent potrafi: Potrafi posługiwać się zapisem matematycznym, umie opisać zjawiska przyrodnicze oraz dokonać ich analizy w oparciu o analizę matematyczną. W szczególności potrafi zinterpretować asymptoty funkcji (np. tempa przyrostu drzewa,) zastosować rachunek pochodnych w teorii optymalizacji. LES1_U01 R KOMPETENCJE SPOŁECZNE − absolwent jest gotów do: Ma świadomość następstwa wiedzy. Rozumie niezbędność opanowania pewnych umiejętności do nabywania kolejnych. LES1_K01 R |
Metody i kryteria oceniania: |
Sposoby weryfikacji oraz zasady i kryteria oceny wykład. Egzamin pisemny na ocenę (50% na ocenę dst); udział oceny z zaliczenia wykładów w ocenie końcowej wynosi 65%. ćwiczenia.Dwa sprawdziany pisemne: A - na punkty, B na zaliczenie (warunkiem koniecznym jest zaliczenie sprawdzianu B, wówczas o ocenie decyduje sprawdzian A - 50% na ocenę pozytywną); udział oceny z zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych w ocenie końcowej wynosi 35%. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.