Biometria leśna

"Pojęcie populacji i próby statystycznej. Obiekt populacji i zmienne (cechy) opisujące obiekt. Typy wartości cechy, skala pomiarowa. Szereg statystyczny i sposoby jego przedstawiania i ilustracji. Podstawowe miary tendecji centralnej, rozproszenia i położenia charakteryzujące wartości cechy. Pojęcie zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych. Funkcje opisujące zmienną losową (funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta). Parametry rozkładu zmiennej losowej. Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów zmiennej losowej w populacji. Przykłady obliczania przedziału ufności dla wartości oczekiwanej.

Podstawowe rozkłady teoretycznej zmiennej losowej: rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy, rozkład normalny, rozkład wykładniczy (charakterystyka, przykłady zastosowania w leśnictwie). Definicja rozkładu z próby; rozkład chi kwadrat, rozkład t Studenta.

Hipotezy badawcze i hipotezy statystyczne. Przykłady hipotez statystyczych. Zasady formułowania hipotez zerowej i alternatywnej.

WYKŁAD:

"Pojęcie populacji i próby statystycznej. Obiekt populacji i zmienne (cechy) opisujące obiekt. Typy wartości cechy, skala pomiarowa. Szereg statystyczny i sposoby jego przedstawiania i ilustracji. Podstawowe miary tendencji centralnej, rozproszenia i położenia charakteryzujące wartości cechy. Pojęcie zmiennej losowej. Rodzaje zmiennych. Funkcje opisujące zmienną losową (funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta). Parametry rozkładu zmiennej losowej. Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów zmiennej losowej w populacji. Przykłady obliczania przedziału ufności dla wartości oczekiwanej.

Podstawowe rozkłady teoretycznej zmiennej losowej: rozkład zero-jedynkowy, rozkład dwumianowy, rozkład normalny, rozkład wykładniczy (charakterystyka, przykłady zastosowania w leśnictwie). Definicja rozkładu z próby; rozkład chi kwadrat, rozkład t Studenta.

Hipotezy badawcze i hipotezy statystyczne. Przykłady hipotez statystycznych. Zasady formułowania hipotez zerowej i alternatywnej. Etapy weryfikacji hipotezy statystycznej. Błędy pierwszego i drugiego rodzaju, poziom istotności, obszar krytyczny. Weryfikacja hipotez o wartości oczekiwanej w populacji o rozkładzie normalnym. Weryfikacja hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z rozkładem normalnym

Podstawy analizy korelacji i analizy regresji. Definicja kowariancji i korelacji. Własności współczynnika korelacji liniowej Pearsona i współczynnika korelacji rang Pearsona, warunki ich stosowania. Test istotności współczynnika korelacji. Przykłady zależności przyczynowo-skutkowej miedzy dwoma zmiennymi. Funkcja regresji jako model zależności przyczynowo-skutkowej miedzy dwoma zmiennymi. Estymowanie współczynników prostej regresji. Współczynnik determinacji."

ĆWICZENIA:

"Kompleksowa analiza statystyczna cech pomierzonych w skali nominalnej, porządkowej i ilorazowej: zestawienie w szereg pozycyjny lub rozdzielczy, prezentacja graficzna szeregu; obliczanie i interpretacja średniej, mediany, mody, wariancji, odchylenia standardowego, kwantyli. Obliczanie i interpretacja współczynnika korelacji liniowej.

Rozkład normalny: parametry rozkładu, wykreślanie funkcji gęstości, tabele dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego. Stosowanie wbudowanych funkcji Excela związanych z rozkładem normalnym. Obliczanie prawdopodobieństwa na podstawie dystrybuanty, interpretacja geometryczna prawdopodobieństwa.

Rozkład t Studenta: parametr rozkładu, funkcja gęstości, tabele wartości krytycznych rozkładu, funkcje Excela związane z rozkładem. Konstrukcja przedziału ufności dla średniej. Obliczanie wielkości próby.

Rozkład chi kwadrat: liczba stopni swobody, przebieg funkcji gęstości, tabele wartości krytycznych rozkładu, funkcje Excela związane z rozkładem. Weryfikacja hipotezy o zgodności rozkładu empirycznego z teoretycznym rozkładem normalnym.

Testowanie hipotez o wartości oczekiwanej w populacjach o rozkładzie normalnym.

Testowanie hipotez o istotności korelacji. Konstruowanie prostej regresji przy pomocy narzędzi Excela. Interpretacja wyników. "

Podstawowa

"Bruchwald A., Statystyka matematyczna dla leśników, Wyd. SGGW 1989

Kala R., Statystyka dla przyrodników. Wyd AR Poznań 2002"

Uzupełniająca

Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobienstwa i statystyka matematyczna w zadaniach. cz.II Zadania, Wyd Naukowe PWN, Warszawa 1995

WIEDZA - zna i rozumie:

LES_BILE_W1 Definiuje podstawowe pojęcia statystyki: populacja, próba, parametry populacji, estymator, estymacja parametrów populacji na podstawie próby, zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, funkcja rozkładu, gęstość, dystrybuanta. Charakteryzuje zmienną losową o rozkładzie normalnym, wskazuje jej znaczenie w przyrodzie. LES1_W01 RL

LES_BILE_W2 Formułuje hipotezy statystyczne. Rozumie czym jest weryfikacja hipotezy statystycznej i potrafi wymienić poszczególne kroki weryfikacji hipotezy. Objaśnia czym jest rozkład z próby i potrafi scharakteryzować rozkład chi kwadrat i rozkład t Studenta. LES1_W01 RL

UMIEJĘTNOŚCI - potrafi:

LES_BILE_U1 Stosuje metody statystyki opisowej do charakteryzowania zbioru wartości zmiennej (zmiennych) empirycznej w próbie, poprawnie dobiera i oblicza wartości estymatorów podstawowych parametrów w populacji. LES1_U01 RL

LES_BILE_U2 Posługuje się wybranymi tabelami statystycznymi. Wykorzystuje wybrane funkcje i procedury statystyczne Excela i Statistici. LES1_U01 RL

LES_BILE_U3 Potrafi przeprowadzić test zgodności i test istotności w celu zweryfikowania odpowiedniej hipotezy statystycznej. LES1_U01 RL

KOMPETENCJE SPOŁECZNE - jest gotów do:

LES_BILE_K1 Rozwija akceptującą postawę wobec statystycznych metod opisu zjawisk przyrodniczych. LES1_K01 RL

Sposoby weryfikacji oraz zasady i kryteria oceny

WYKŁAD:test jednokrotnego wyboru (minimum 51% poprawnych odpowiedzi w celu uzyskania oceny 3.0); udział oceny z zaliczenia wykładów w ocenie końcowej wynosi 50%.

ĆWICZENIA:

"Sprawdzian umiejętności: wykonania zadania obliczeniowego, analitycznego, czynności, wypracowania decyzji

Udział oceny z zaliczenia ćwiczeń projektowych w ocenie końcowej wynosi 50%."