Matematyka II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	I.MAT.MAT02.SI.IISXX
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Matematyka II
Jednostka:	Katedra Zastosowań Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Skrócony opis:	Zbiór liczb zespolonych. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Przestrzeni wektorowa, ze szczególnym uwzględnieniem przestrzeni wektorowej macierzy. Odwzorowania liniowe. Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni (R^3). Analiza funkcji wielu zmiennych: ciągłość funkcji, rachunek różniczkowy, ekstrema lokalne.
Pełny opis:	Wykłady (30 godz.) 1. Ciało liczb zespolonych 2. Pojęcie całki, jej związek z pochodną i interpretacja geometryczna. 3. Przestrzeń wektorowa macierzy. 4. Geometria analityczna. 5. Pojęcie krzywej. Klasyfikacja krzywych 2 stopnia. Przykłady krzywych. Własności geometryczne krzywych. Wielkości miarowe krzywych. 6. Funkcja wielu zmiennych. Granice wielowymiarowe ciągów i funkcji. Wykres funkcji wielu zmiennych, klasyfikacja powierzchni 2 stopnia. 7. Rachunek różniczkowy wielu zmiennych wraz z zastosowaniami. 8. Całki wielokrotne i ich interpretacja miarowa, metody podstawiania. 9. Całka krzywoliniowa. 10. Całka powierzchniowa, pole powierzchni, orientacja. Ćwiczenia (30 godz.) 1. Ciało liczb zespolonych. 2. Całka nieoznacznona 3. Przestrzeń wektorowa macierzy z zastosowaniami. 4. Geometria analityczna. 5. Krzywa, jej długość, pole powierzchni i objętość brył obrotowych, pole ograniczone krzywą. 6. Funkcja wielu zmiennych, jej dziedzina, wykres (klasyfikacja powierzchni), granica ciągu i funkcji wielu zmiennych. 7. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, trójścian Freneta. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, w tym funkcji zadanej w postaci uwikłanej. 8. Całki wielokrotne: współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne. 9. Całki krzywoliniowe.
Literatura:	1. Ptak M., Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych Akademia Rolnicza, Kraków 2005. 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I. PWN, Warszawa 2002. 3. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część I. PWN, Warszawa 1982.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.