Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Statystyka matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: H.1s.STM.SMN.HZOXY
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Statystyka matematyczna
Jednostka: Katedra Genetyki i Metod Doskonalenia Zwierząt
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami, którymi zajmuje się Statystyka Matematyczna. Niezbędne jest rozpoczęcie tego wykładu od wprowadzenia do rachunku prawdopodobieństwa (definicja i własności prawdopodobieństwa, pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i gęstość rozkładu, podstawowe rozkłady zmiennych losowych). Kolejne wykłady poświęcone są zagadnieniom Statystyki Matematycznej tzn. 1) wprowadzeniu podstawowych pojęć statystycznych (populacja i próba, test i hipoteza statystyczna, błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności i obszar krytyczny testu), 2) omówieniu metod estymacji (definicja i własności estymatorów, metody wyznaczania estymatorów, estymacja przedziałowa i punktowa), 3) omówieniu testów służących do weryfikacji hipotez m.in. o średnich i wariancjach.

Pełny opis:

Tematyka wykładów

1) Elementy rachunku prawdopodobieństwa

a) przestrzeń zdarzeń elementarnych i działania na zdarzeniach

b) definicja i własności prawdopodobieństwa

c) zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i

gęstość (definicje i własności)

d) parametry rozkładu zmiennych losowych (wartość średnia,

mediana, moda, wariancja, odchylenie standardowe,

współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)

e) przykładowe rozkłady zmiennych losowych (dwupunktowy,

Bernoulliego, normalny, chi-kwadrat, t-Studenta, F-Snedecora)

2) Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej

a) populacja i próba

b) rozkład teoretyczny i empiryczny

c) szereg rozdzielczy

d) charakterystyki z próby (średnia arytmetyczna, wariancja,

odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd

standardowy średniej)

3) Metody estymacji

a) definicja estymatora i jego własności

b) metody wyznaczania estymatorów (momentów, najmniejszych

kwadratów, największej wiarogodności)

c) rozkłady parametrów z próby

d) estymacja za pomocą przedziałów ufności

4) Weryfikacja hipotez statystycznych

a) test statystyczny, hipoteza statystyczna, rodzaje testów i

hipotez

b) błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności testu,

obszar krytyczny i moc testu

c) testy istotności dla średnich i wariancji

d) regresja liniowa, testowanie istotności współczynnika regresji,

współczynnik korelacji

e) test chi-kwadrat jako test zgodności rozkładów i niezależności

cech

f) elementy analizy wariancji i modele liniowe

Program ćwiczeń

W ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące pojęć i zagadnień statystycznych omawianych na wykładzie:

1) Elementy kombinatoryki

2) Prawdopodobieństwo i jego własności

3) Zmienna losowa, jej rozkład, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja, wykorzystanie dystrybuanty do liczenia prawdopodobieństwa

4) Populacja i próba - przykłady, tworzenie szeregu rozdzielczego, obliczanie podstawowych charakterystyk dla próby i dla szeregu rozdzielczego (średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)

5) Przedziały ufności dla średniej i wariancji - przykłady praktyczne i interpretacja otrzymanych wyników

6) Testy istotności dla średnich i wariancji

7) Wyznaczanie równania regresji liniowej, testowanie istotności współczynnika regresji, obliczanie współczynnika korelacji (Pearsona)

8) Weryfikowanie hipotez o zgodności rozkładów i niezależności dwóch cech (test chi-kwadrat)

Literatura:

1) Gerstenkorn T., T. Śródka - Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. 1978. PWN.

2) Krysicki W., J. Bartos, W. Dyczka, K.Królikowska, M. Wasilewski - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I i II. 1998. PWN.

3) Kukuła K. - Elementy statystyki w zadaniach. 1998. PWN.

4) Olech W., M.Wieczorek - Zastosowanie metod statystyki w doświadczalnictwie zootechnicznym. 2002. Skrypt SGGW, Warszawa.

5) Platt Cz. - Problemy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. 1977. PWN.

6) Sowa A., M. Nelicka-Leonhard, R. Sawińska - Elementy matematyki i probabilistyki. 1998. Skrypt AR, Kraków.

Efekty uczenia się:

WIEDZA:

1. absolwent zna i rozumie podstawowe rodzaje i typy doświadczeń, zasady, metody i techniki prowadzenia pracy badawczej; podstawowe teorie w zakresie dyscyplin naukowych właściwych dla studiowanego kierunku (ZOO1_W02).

UMIEJĘTNOŚCI:

1. absolwent potrafi posłużyć się terminologią i nomenklaturą chemiczną; zapisać reakcje chemiczne za pomocą równań i wykonać obliczenia chemiczne; stosować podstawowe techniki laboratoryjne i wykonywać pomiary podstawowych wielkości fizycznych; analizować zjawiska fizyczne oraz procesy i zjawiska biologiczne stosując podstawowe metody matematyczne i techniki informatyczne (ZOO1_U02)

KOMPETENCJE SPOŁECZNE:

1. Absolwent jest gotów do prezentowania aktywnej postawy w zakresie samokształcenia oraz upowszechniania i wdrażania do praktyki posiadanej wiedzy i umiejętności zawodowych (ZOO1_K01).

2. Absolwent jest gotów do rozwiązywania problemów dotyczących szeroko pojętych prac projektowych, jak również własnych działań w zakresie studiowanego kierunku (ZOO1_K03).

Metody i kryteria oceniania:

Kryteria oceniania (ćwiczenia, egzamin):

ocena dostateczna (3,0): 51-60% punktów,

ocena ponad dostateczna (3,5): 61-70% punktów,

ocena dobra (4,0): 71-80% punktów,

ocena ponad dobra (4,5): 81-90% punktów,

ocena bardzo dobra (5,0): ponad 90% punktów.

Kryteria oceniania (ocena końcowa):

Ocena końcowa w 55% składa się z oceny z egzaminu oraz w 45% z oceny z ćwiczeń.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)