Statystyka matematyczna
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | H.1s.STM.SMN.HZOXY |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Statystyka matematyczna |
Jednostka: | Katedra Genetyki i Metod Doskonalenia Zwierząt |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami, którymi zajmuje się Statystyka Matematyczna. Niezbędne jest rozpoczęcie tego wykładu od wprowadzenia do rachunku prawdopodobieństwa (definicja i własności prawdopodobieństwa, pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i gęstość rozkładu, podstawowe rozkłady zmiennych losowych). Kolejne wykłady poświęcone są zagadnieniom Statystyki Matematycznej tzn. 1) wprowadzeniu podstawowych pojęć statystycznych (populacja i próba, test i hipoteza statystyczna, błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności i obszar krytyczny testu), 2) omówieniu metod estymacji (definicja i własności estymatorów, metody wyznaczania estymatorów, estymacja przedziałowa i punktowa), 3) omówieniu testów służących do weryfikacji hipotez m.in. o średnich i wariancjach. |
Pełny opis: |
Tematyka wykładów 1) Elementy rachunku prawdopodobieństwa a) przestrzeń zdarzeń elementarnych i działania na zdarzeniach b) definicja i własności prawdopodobieństwa c) zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i gęstość (definicje i własności) d) parametry rozkładu zmiennych losowych (wartość średnia, mediana, moda, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej) e) przykładowe rozkłady zmiennych losowych (dwupunktowy, Bernoulliego, normalny, chi-kwadrat, t-Studenta, F-Snedecora) 2) Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej a) populacja i próba b) rozkład teoretyczny i empiryczny c) szereg rozdzielczy d) charakterystyki z próby (średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej) 3) Metody estymacji a) definicja estymatora i jego własności b) metody wyznaczania estymatorów (momentów, najmniejszych kwadratów, największej wiarogodności) c) rozkłady parametrów z próby d) estymacja za pomocą przedziałów ufności 4) Weryfikacja hipotez statystycznych a) test statystyczny, hipoteza statystyczna, rodzaje testów i hipotez b) błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności testu, obszar krytyczny i moc testu c) testy istotności dla średnich i wariancji d) regresja liniowa, testowanie istotności współczynnika regresji, współczynnik korelacji e) test chi-kwadrat jako test zgodności rozkładów i niezależności cech f) elementy analizy wariancji i modele liniowe Program ćwiczeń W ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące pojęć i zagadnień statystycznych omawianych na wykładzie: 1) Elementy kombinatoryki 2) Prawdopodobieństwo i jego własności 3) Zmienna losowa, jej rozkład, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja, wykorzystanie dystrybuanty do liczenia prawdopodobieństwa 4) Populacja i próba - przykłady, tworzenie szeregu rozdzielczego, obliczanie podstawowych charakterystyk dla próby i dla szeregu rozdzielczego (średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej) 5) Przedziały ufności dla średniej i wariancji - przykłady praktyczne i interpretacja otrzymanych wyników 6) Testy istotności dla średnich i wariancji 7) Wyznaczanie równania regresji liniowej, testowanie istotności współczynnika regresji, obliczanie współczynnika korelacji (Pearsona) 8) Weryfikowanie hipotez o zgodności rozkładów i niezależności dwóch cech (test chi-kwadrat) |
Literatura: |
1) Gerstenkorn T., T. Śródka - Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. 1978. PWN. 2) Krysicki W., J. Bartos, W. Dyczka, K.Królikowska, M. Wasilewski - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I i II. 1998. PWN. 3) Kukuła K. - Elementy statystyki w zadaniach. 1998. PWN. 4) Olech W., M.Wieczorek - Zastosowanie metod statystyki w doświadczalnictwie zootechnicznym. 2002. Skrypt SGGW, Warszawa. 5) Platt Cz. - Problemy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. 1977. PWN. 6) Sowa A., M. Nelicka-Leonhard, R. Sawińska - Elementy matematyki i probabilistyki. 1998. Skrypt AR, Kraków. |
Efekty uczenia się: |
WIEDZA: 1. absolwent zna i rozumie podstawowe rodzaje i typy doświadczeń, zasady, metody i techniki prowadzenia pracy badawczej; podstawowe teorie w zakresie dyscyplin naukowych właściwych dla studiowanego kierunku (ZOO1_W02). UMIEJĘTNOŚCI: 1. absolwent potrafi posłużyć się terminologią i nomenklaturą chemiczną; zapisać reakcje chemiczne za pomocą równań i wykonać obliczenia chemiczne; stosować podstawowe techniki laboratoryjne i wykonywać pomiary podstawowych wielkości fizycznych; analizować zjawiska fizyczne oraz procesy i zjawiska biologiczne stosując podstawowe metody matematyczne i techniki informatyczne (ZOO1_U02) KOMPETENCJE SPOŁECZNE: 1. Absolwent jest gotów do prezentowania aktywnej postawy w zakresie samokształcenia oraz upowszechniania i wdrażania do praktyki posiadanej wiedzy i umiejętności zawodowych (ZOO1_K01). 2. Absolwent jest gotów do rozwiązywania problemów dotyczących szeroko pojętych prac projektowych, jak również własnych działań w zakresie studiowanego kierunku (ZOO1_K03). |
Metody i kryteria oceniania: |
Kryteria oceniania (ćwiczenia, egzamin): ocena dostateczna (3,0): 51-60% punktów, ocena ponad dostateczna (3,5): 61-70% punktów, ocena dobra (4,0): 71-80% punktów, ocena ponad dobra (4,5): 81-90% punktów, ocena bardzo dobra (5,0): ponad 90% punktów. Kryteria oceniania (ocena końcowa): Ocena końcowa w 55% składa się z oceny z egzaminu oraz w 45% z oceny z ćwiczeń. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.