Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka i statystyka opisowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: A.s2.MATO2.SI.ATRXY Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka i statystyka opisowa
Jednostka: Instytut Inżynierii Rolniczej i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 5.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest przekazanie podstawowej wiedzy dotyczącej: rachunku różniczkowego i całkowego, algebry liniowej, geometrii analitycznej i statystyki opisowej

Pełny opis:

Tematyka wykładów i ćwiczeń (wspólna)

Liczby rzeczywiste i ich podzbiory. Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. Podstawy zapisu matematycznego, koniunkcja, alternatywa, implikacja i równoważność, kwantyfikatory.

Funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina, wykres funkcji, własności funkcji. Funkcja odwrotna do danej, funkcja złożona. Przegląd funkcji elementarnych. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna jako funkcje wzajemnie odwrotne. Własności logarytmów. Funkcje cyklometryczne i ich własności.

Ciągi nieskończone. Własności ciągów. Granice ciągów i ich własności. Twierdzenie o trzech ciągach. Granica ciągu monotonicznego i ograniczonego. Liczba e. Logarytm naturalny.

Definicja granicy funkcji w punkcie i w nieskończoności. Granice niewłaściwe. Własności granic - granica sumy, iloczynu, iloczynu funkcji przez liczbę, granica funkcji złożonej.

Symbole nieoznaczone.

Ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość w przedziale. Klasyfikacja nieciągłości. Własności funkcji ciągłej w przedziale domkniętym.

Definicja pochodnej funkcji w punkcie. Funkcja różniczkowalna w punkcie i w przedziale. Pochodna sumy, iloczynu funkcji przez stałą, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji. Pochodne

funkcji elementarnych. Pochodna funkcji złożonej. Geometryczna interpretacja pochodnej. Zastosowanie pochodnych do badania zmienności funkcji. Związek między pochodną a monotonicznością funkcji. Ekstrema lokalne, wklęsłość, wypukłość wykresu funkcji, punkty przegięcia.

Asymptoty pionowe i ukośne. Różniczka funkcji w punkcie i jej zastosowania. Zastosowanie pochodnych do obliczania granic funkcji. Twierdzenie de’l Hospitala.

Szeregi liczbowe. Zbieżność szeregu - warunek konieczny. Szeregi o wyrazach

nieujemnych. Kryteria zbieżności szeregów (Cauchyego, d’Alemberta, porównawcze).

Liczby zespolone. Działania na liczbach zespolonych. Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Potęga i pierwiastki (wzór de Moivre’a). Postać wykładnicza liczby

zespolonej. Równania liniowe i kwadratowe w liczbach zespolonych.

Funkcja pierwotna. Pojecie całki nieoznaczonej. Podstawowe własności całki. Całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych; rozkład na ułamki proste.

Całka oznaczona. Podstawowe własności całki oznaczonej. Całki niewłaściwe. Zastosowanie całki oznaczonej: pole obszaru, długość łuku, objętość bryły obrotowej.

Macierz. Działania na macierzach, macierz odwrotna. Wyznaczniki. Rząd macierzy.

Układy równań liniowych. Układ Cramera. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

Przestrzeń wektorowa. Wektory, działania na wektorach: dodawanie, mnożenie wektora przez liczbę, kombinacja liniowa wektorów. Liniowa zależność i niezależność wektorów.

Literatura:

1. Krysicki W., Włodarski L. 2007. Analiza matematyczna w zadaniach cz. 1. Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa.

2. Kukuła K. 2003. Elementy statystyki w zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa.

3. Ptak M. 2013 Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Wydawnictwo Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie, Kraków.

4. Gryglaszewska A., Kosiorowska M., Paszek B. 2012. Ćwiczenia z matematyki cz. 1. Akademia Ekonomiczna, Kraków.

5. Sobczyk M. 2010. Statystyka matematyczna Wyd. C. H. Beck, Warszawa.

Efekty uczenia się:

1. Student ma wiedzę z zakresu matematyki, w tym algebry, analizy matematycznej, geometrii, probabilistyki oraz statystycznego opracowania danych niezbędną do rozwiązywania zadań inżynierskich charakterystycznych dla kierunku Technika Rolnicza i Leśna.

2. Student potrafi wykonywać obserwacje i pomiary, analizować wyniki.

3. Student ma umiejętność zbierania informacji z różnych źródeł.

4. Student ma świadomość roli technik informatycznych w produkcji rolniczej, leśnej i przetwórstwie żywności.

5. Student rozumie potrzebę ciągłego zdobywania wiedzy, dokształcania i samodoskonalenia w zakresie techniki rolniczej i leśnej.

Metody i kryteria oceniania:

Na wykładach studenta ocenia się na podstawie zaangażowania w dyskusji, umiejętności podsumowania, wartościowania. Na ćwiczeniach oceny dokonuje się przy pomocy okresowych sprawdzianów umiejętności rozwiązania zadań obliczeniowych. Dodatkowo na ćwiczeniach projektowych ocenia się indywidualny projekt ze statystyki wykonany przez studenta. Podstawą oceny końcowej jest egzamin pisemny.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 15 godzin więcej informacji
Ćwiczenia laboratoryjne, 15 godzin więcej informacji
Ćwiczenia projektowe, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Małopolski
Prowadzący grup: Jerzy Małopolski, Paweł Szafraniec, Apoloniusz Tyszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia laboratoryjne - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia projektowe - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 15 godzin więcej informacji
Ćwiczenia laboratoryjne, 15 godzin więcej informacji
Ćwiczenia projektowe, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Małopolski
Prowadzący grup: Jerzy Małopolski, Apoloniusz Tyszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia laboratoryjne - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia projektowe - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.