Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.MAT.1A.SL.REKXX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Katedra Statystyki Matematycznej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest opanowanie metod matematycznych mających zastosowanie w ekonomii, zarządzaniu i rolnictwie. Treść przedmiotu obejmuje rachunek macierzowy i jego zastosowanie do rozwiązywania układów równań liniowych, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, elementy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku różniczkowego funkcji dwu zmiennych oraz elementy równań różniczkowych. |
Pełny opis: |
Treść wykładów:1. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, włsności wyznaczników - 2h.2. Twierdzenie Cramera. Maciezr odwrotna - 2h.3. Twierdzenie Kroneckera-Cappeliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 2h. 4. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej. Funkcja złożona i odwrotna. Ciąg, granica ciągu. Liczba e. Logarytm naturalny. Kapitalizacja odsetek - 2h. 5. Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych -2h. 6. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania - 2h. 7. Badanie monotoniczności funkcji, ekstrema lokalne. 8. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Reguła de L'Hospitala - 2h. 9. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji - 2h. 10. Badanie przebiegu zmienności funkcji - cd. Pochodna funkcji w ekonomii - 2h. 11. Cała nieoznaczona, podstawowe wzory. Całowanie przez części i przez podstawienie - 2h. 12. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych - 2h. 13. Funkcja dwóch zmiennych: dziedzina, granica i ciągłość. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna - 2h. 14. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. 15. Równania różniczkowe: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne - 2h. Treść ćwiczeń: 1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - 2h. 2. Działania na macierzach, wyznacznik macierzy - 2h. 3. Własności wyznaczników. Twierdzenie Cramera - 2h. 4. Rząd macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 2h. 5. Macierz odwrotna. Równania macierzowe - 2h. 6. Funkcja złożna. Granica ciągu. Kapitalizacja odsetek -2h. 7. Obliczanie granic funkcji. Badanie ciągłości funkcji - 2h. 8. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej. Badanie monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne - 2h. 9. Wklęsłość, wypukłść punkty przegięcia. Asymptoty funkcji -2h. 10. Badanie przebiegu zmienności funkcji -2h. 11. Obliczanie całek, metoda podstawiania, metoda całowania przez części - 2h. 12. Obliczanie całek oznaczonych, pól powierzchni, zastosowania ekonomiczne całek -2h. 13. Obliczanie pochodnych cząstkowych. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - wyznaczanie -2h. 14. Rozwiązywanie równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych -2h. 15. Kolokwium zaliczeniowe -2h. |
Literatura: |
1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach" PWN Warszawa 1998.2. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach" AR w Krakowie, skrypt, Kraków 1995. 3. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych" Wydawnictwo AR w Krakowie, 2004. 4. T.Bażańska, M.Nykowska "Zbiór zadań z matematyki dla studentów wyższych uczelni ekonomicznych", CSW Kwantum, Warszawa 1997. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.