Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.MAT.1A.SL.REKXX Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Statystyki Matematycznej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest opanowanie metod matematycznych mających zastosowanie w ekonomii, zarządzaniu i rolnictwie. Treść przedmiotu obejmuje rachunek macierzowy i jego zastosowanie do rozwiązywania układów równań liniowych, rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, elementy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej, rachunku różniczkowego funkcji dwu zmiennych oraz elementy równań różniczkowych.

Pełny opis:

Treść wykładów:1. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, włsności wyznaczników - 2h.2. Twierdzenie Cramera. Maciezr odwrotna - 2h.3. Twierdzenie Kroneckera-Cappeliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 2h.

4. Podstawowe własności funkcji jednej zmiennej. Funkcja złożona i odwrotna. Ciąg, granica ciągu. Liczba e. Logarytm naturalny. Kapitalizacja odsetek - 2h.

5. Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych -2h.

6. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania - 2h.

7. Badanie monotoniczności funkcji, ekstrema lokalne.

8. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Reguła de L'Hospitala - 2h.

9. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji - 2h.

10. Badanie przebiegu zmienności funkcji - cd. Pochodna funkcji w ekonomii - 2h.

11. Cała nieoznaczona, podstawowe wzory. Całowanie przez części i przez podstawienie - 2h.

12. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych - 2h.

13. Funkcja dwóch zmiennych: dziedzina, granica i ciągłość. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna - 2h.

14. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

15. Równania różniczkowe: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne - 2h.

Treść ćwiczeń:

1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - 2h.

2. Działania na macierzach, wyznacznik macierzy - 2h.

3. Własności wyznaczników. Twierdzenie Cramera - 2h.

4. Rząd macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 2h.

5. Macierz odwrotna. Równania macierzowe - 2h.

6. Funkcja złożna. Granica ciągu. Kapitalizacja odsetek -2h.

7. Obliczanie granic funkcji. Badanie ciągłości funkcji - 2h.

8. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej. Badanie monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne - 2h.

9. Wklęsłość, wypukłść punkty przegięcia. Asymptoty funkcji -2h.

10. Badanie przebiegu zmienności funkcji -2h.

11. Obliczanie całek, metoda podstawiania, metoda całowania przez części - 2h.

12. Obliczanie całek oznaczonych, pól powierzchni, zastosowania ekonomiczne całek -2h.

13. Obliczanie pochodnych cząstkowych. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych - wyznaczanie -2h.

14. Rozwiązywanie równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych -2h.

15. Kolokwium zaliczeniowe -2h.

Literatura:

1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach" PWN Warszawa 1998.2. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach" AR w Krakowie, skrypt, Kraków 1995.

3. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych" Wydawnictwo AR w Krakowie, 2004.

4. T.Bażańska, M.Nykowska "Zbiór zadań z matematyki dla studentów wyższych uczelni ekonomicznych", CSW Kwantum, Warszawa 1997.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.