Badania operacyjne

Celem przedmiotu jest nauka podejmowania optymalnych decyzji ekonomicznych w oparciu o metody ilościowe. Poznanie i zrozumienie przez studenta podstawowych pojęć i twierdzeń z zakresu badań operacyjnych. Wyrobienie umiejętności wykorzystywania narzędzi badań operacyjnych w zarządzaniu na szczeblu przedsiębiorstwa, branży.

Plan wykładów:

1. Istota i zakres badań operacyjnych. Formułowanie wybranych zagadnień w języku programowania liniowego (zagadnienia wyboru: asortymentu produkcji, mieszanki, procesu technologicznego). (2 godz.)

2. Zagadnienia dualności w programowaniu liniowym. (1 godz.)

3. Elementy teorii gier. Gry dwuosobowe o sumie zero – model i metody analizy. Gry z naturą – kryteria wyboru najlepszych strategii. (2 godz.)

4. Zagadnienia transportowe i przydziału. (3 godz.)

5. Zagadnienia programowania całkowitoliczbowego i sieciowego. Metoda Gomory'ego. Metoda podziału i ograniczeń. Programowanie sieciowe – metoda CPM, budowa i analiza modelu przedsięwzięcia. (3 godz.)

6. Podejmowanie decyzji przy wielorakości celów. (2 godz.)

7. Nieliniowe zagadnienia optymalizacyjne. (2 godz.)

Plan ćwiczeń (ćwiczenia audytoryjne):

1. Programowanie liniowe – matematyczny model zagadnienia, warunki ograniczające, funkcja celu, geometryczna metoda poszukiwania rozwiązań programu na przykładach z zakresu optymalnego wyboru asortymentu produkcji. (2 godz.)

2. Zastosowanie programowania liniowego w optymalizacji zagadnienia wyboru procesu technologicznego i tzw. problemu mieszanek – metoda poszukiwania rozwiązań optymalnych poprzez przejście do programu dualnego. (1 godz.)

3. Gry dwuosobowe o sumie zero – model matematyczny, analiza gry na wybranych przykładach, interpretacja wyników. Gry z naturą -, założenia i cele wybranych reguł decyzyjnych (kryterium Walda, Hurwicza, Bayesa, Savage'a, optymistyczne) na przykładach. (2 godz.)

4. Zamknięte zagadnienie transportowe – model matematyczny, metoda kąta północno –zachodniego, poszukiwanie rozwiązań optymalnych metodą minimalnego elementu macierzy. Otwarte zagadnienie transportowe – model, metody poszukiwania rozwiązań optymalnych. Rozdział zadań produkcyjnych pomiędzy miejsca produkcji. Zagadnienie o optymalnym przydziale z dodatkowymi warunkami. (3 godz.)

5. Programowanie całkowitoliczbowe i sieciowe. Metoda Gomory'ego. Metoda podziału i ograniczeń. Metoda CPM – założenia wstępne, reguły stosowane przy budowie schematu przedsięwzięcia, analiza i wnioskowanie na wybranych przykładach. Sieci typu PERT – budowa schematu, parametry czynności i ich interpretacja, analiza czasu trwania przedsięwzięcia, ścieżka krytyczna, wariancja terminu wykonania, interpretacja wyników. (3 godz.)

6. Agregacja kryteriów decyzyjnych. Metody programowania wielokryterialnego. (2 godz.)

7. Elementy programowania nieliniowego (program nieliniowy o postaci kanonicznej i standardowej). Wybrane problemy optymalizacyjne firmy. (2 godz.)

Jędrzejczyk Z, Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach

Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H.: Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych.

Ignasiak E., (red.). Badania operacyjne.

Nowak E., Elementy badań operacyjnych.