Badania operacyjne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.BAO.2A.NM.RZASU |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Badania operacyjne |
Jednostka: | Katedra Statystyki Matematycznej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Istota i zakres badań operacyjnych. Formułowanie wybranych zagadnień w języku programowania liniowego. Zagadnienia transportowe i przydziału. Programowanie całkowitoliczbowe i sieciowe. Zagadnienia wielokryteriowe. Zagadnienia dualności w programowaniu liniowym. Elementy teorii gier. Elementy programowania nieliniowego. |
Pełny opis: |
Plan wykładów 1. Istota i zakres badań operacyjnych. Programowanie liniowe – założenia i cele analizy, metody poszukiwania rozwiązań optymalnych (zagadnienia wyboru: asortymentu produkcji, mieszanki, procesu technologicznego). (2 godz.) 2. Program pierwotny i dualny - wybór procesu technologicznego.(1 godz.) 3. Elementy teorii gier. Gry dwuosobowe o sumie zero – model i metody analizy. Gry z naturą – kryteria wyboru najlepszych strategii. (1 godz.) 4. Zagadnienia transportowe i przydziału. (2 godz.) 5. Zagadnienia programowania całkowitoliczbowego i sieciowego. Metoda Gomory'ego. Metoda podziału i ograniczeń. Programowanie sieciowe – metoda CPM, budowa i analiza modelu przedsięwzięcia. (2 godz.) 6. Podejmowanie decyzji przy wielorakości celów. (1 godz.) 7. Nieliniowe zagadnienia optymalizacyjne. (1 godz.) Plan ćwiczeń 1. Programowanie liniowe – matematyczny model zagadnienia, warunki ograniczające, funkcja celu, geometryczna metoda poszukiwania rozwiązań programu na przykładach z zakresu optymalnego wyboru asortymentu produkcji. (2 godz.) 2. Zastosowanie programowania liniowego w optymalizacji zagadnienia wyboru procesu technologicznego i tzw. problemu mieszanek – metoda poszukiwania rozwiązań optymalnych poprzez przejście do programu dualnego. (1 godz.) 3. Gry dwuosobowe o sumie zero – model matematyczny, analiza gry na wybranych przykładach, interpretacja wyników. Gry z naturą -, założenia i cele wybranych reguł decyzyjnych (kryterium Walda, Hurwicza, Bayesa, Savage'a, optymistyczne) na przykładach. (1 godz.) 4. Zamknięte zagadnienie transportowe – model matematyczny, metoda kąta północno –zachodniego, poszukiwanie rozwiązań optymalnych metodą minimalnego elementu macierzy. Otwarte zagadnienie transportowe – model, metody poszukiwania rozwiązań optymalnych. Rozdział zadań produkcyjnych pomiędzy miejsca produkcji. (2 godz.) 5. Programowanie całkowitoliczbowe i sieciowe. Metoda Gomory'ego. Metoda podziału i ograniczeń. Metoda CPM – założenia wstępne, reguły stosowane przy budowie schematu przedsięwzięcia, analiza i wnioskowanie na wybranych przykładach. Sieci typu PERT – budowa schematu, parametry czynności i ich interpretacja, analiza czasu trwania przedsięwzięcia, ścieżka krytyczna, wariancja terminu wykonania, interpretacja wyników (2 godz.) 6. Agregacja kryteriów decyzyjnych. Metody programowania wielokryterialnego. (1 godz.) 7. Elementy programowania nieliniowego (program nieliniowy o postaci kanonicznej i standardowej). (1 godz.) |
Literatura: |
Jędrzejczyk Z, Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A.: Badania operacyjne w przykładach i zadaniachMalawski M., Wieczorek A., Sosnowska H.: Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Ignasiak E., (red.). Badania operacyjne. Nowak E., Elementy badań operacyjnych. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.