Repetytorium z matematyki
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.9z3.ARZM.SL.RZEKXX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Repetytorium z matematyki |
Jednostka: | Katedra Statystyki i Ekonometrii |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest powtórzenie i uzupełnienie wiadomości z zakresu szkoły średniej niezbędnych dla zrozumienia i opanowania prowadzonego równolegle wykładu kursowego z matematyki wyższej. Pod tym kątem dobierane są zadania rozwiązywane na zajęciach. |
Pełny opis: |
1. Liczby rzeczywiste: kolejność działań, potęgowanie, pierwiastkowanie, wzory skróconego mnożenia, ułamki zwykłe i dziesiętne, procenty. 2. Logika matematyczna: zdanie, wartość logiczna zdania, zaprzeczenie zdania, alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność. Forma zdaniowa i kwantyfikatory. 3. Algebra zbiorów. Wyznaczanie sumy, różnicy, iloczynu, dopełnienia zbiorów - na przykładach wyznaczania dziedziny funkcji. 4. Funkcje elementarne - wykres, właściwości. Równania i nierówności pierwszego i drugiego stopnia. 5. Funkcja wykładnicza -konstrukcja wykresu, podstawowe własności. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności wykładniczych. 6. Definicja logarytmu, logarytm dziesiętny i naturalny, wzory logarytmiczne. Funkcja logarytmiczna - konstrukcja wykresu, własności. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności logarytmicznych. 7. Składanie funkcji, funkcja wewnętrzna i zewnętrzna, wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji złożonej. 8. Ciągi liczbowe: ciąg arytmetyczny i geometryczny- definicje i podstawowe własności. Granica ciągu. 9. Rozwiązywanie układów równań i nierówności pierwszego stopnia metodą algebraiczną i graficzną. 10. Równania i nierówności pierwszego stopnia. Równania z wartością bezwzględną. 11. Układy równań pierwszego lub drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi. 12. Wielomian jednej zmiennej. Rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych n-tego stopnia( metody rozkładu wielomianu na czynniki, twierdzenie Bezouta, algorytm dzielenia wielomianów, kreślenie wykresu znaków wielomianu). 13. Zasady wykonywania działań na wyrażeniach wymiernych, rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych. Funkcja wymierna. 14. Funkcje trygonometryczne - konstrukcja wykresów, własności. Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów: 30, 45, 60 stopni; wzory redukcyjne. 15.Tożsamości trygonometryczne. Rozwiązywanie elementarnych równań i nierówności trygonometrycznych. Statystyka przedmiotu: 1. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot obowiązkowy Godziny: -; ECTS: - 2. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot do wyboru. Godziny: 50; ECTS: 2 3. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje poprzez bezpośredni kontakt z nauczycielem akademickim (wykłady, ćwiczenia, seminaria...). Godziny: 30; ECTS: 1,2 4. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach praktycznych np. laboratoryjne, projektowe, terenowe, warsztaty. Godziny: -; ECTS: - 5. Przewidywany nakład pracy własnej (bez udziału prowadzącego lub z udziałem w ramach konsultacji) konieczny do realizacji zadań programowych przedmiotu. Godziny: 20; ECTS: 0,8 |
Literatura: |
Kozłowska G. Żabka M., Żytka M.: Repetytorium matematyki elementarnej |
Efekty uczenia się: |
Wiedza - student potrafi podać wzór, wykres i własności funkcji elementarnych - zna metody rozwiązywania układów równań i nierówności określonych typów (liniowych, wielomianowych, wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych) Umiejętności - student rozwiązuje proste równania i nierówności wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, wielomianowe i wymierne - rozwiązuje proste układy równań określonych typów Kompetencje - student jest świadomy użyteczności poznanego materiału w zagadnieniach praktycznych do obliczeń, oszacowań i prognoz, w szczególności finansowych i ekonomicznych, - umie współdziałać i pracować w grupie. |
Metody i kryteria oceniania: |
Podstawą zaliczenia ćwiczeń są wyniki sprawdzianu pisemnego oraz odpowiedzi ustnych. Ocena końcowa na zaliczenie ćwiczeń jest średnią ważoną uzyskanych ocen. 1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%). 4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%). UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.