Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Repetytorium z matematyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.9s2.RMA.SI.ROSXX Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Repetytorium z matematyki
Jednostka: Katedra Statystyki i Ekonometrii
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Skrócony opis:

Celem kursu jest uzupełnienie wiadomości o funkcjach elementarnych w zakresie niezbędnym do zrozumienia treści kursu matematyki w szkole wyższej.

Repetytorium powinno także stanowić pomoc w doskonaleniu umiejętności w zakresie przekszałcania wyrażeń algebraicznych oraz rozwiązywania równań i nierówności określonych typów.

Pełny opis:

Ćwiczenia

1-2. Rozwiązywanie zadań z zakresu logiki matematycznej, określanie wartości logicznej zdania, wykorzystanie funktorów zdaniotwórczych (alternatywy, koniunkcji, implikacji i równoważności) oraz form zdaniowych do zapisu twierdzeń matematycznych i własności obiektów. Badanie wartości logicznej zdań złożonych.

3-4.Wyznaczanie sumy, iloczynu i różnicy zbiorów, (w szczególności przedziałów liczbowych), wykonywanie ilustracji graficznej działań, sprawdzanie relacji między zbiorami.

5-6. Rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych n-tego stopnia z wykorzystaniem metody rozkładu wielomianu na czynniki, twierdzenia Bezouta, algorytmu dzielenia wielomianów. Kreślenie wykresu znaków wielomianu.

7-8. Wykonywanie działań na wyrażeniach wymiernych, rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych.

9-10. Wykonywanie działań na wyrażeniach potęgowych, konstrukcja wykresu funkcji wykładniczej dla przypadku, gdy podstawa jest większa od jedności oraz gdy wyraża się ona w postaci ułamka właściwego) konstrukcje wykresu funkcji wykładniczej złożonej z funkcją liniową, wykorzystanie podstawowych własności funkcji (monotoniczność, różnowartościowość); rozwiązywanie prostych równań i nierówności wykładniczych.

11-13.Wykorzystanie wzorów logarytmicznych do przekształcania wyrażeń, konstrukcja wykresu funkcji logarytmicznej i funkcji złożonej z logarytmiczną, omówienie i wykorzystanie podstawowych własności tych funkcji (dziedzina, monotoniczność, różnowartościowość), rozwiązywanie prostych równań i nierówności logarytmicznych.

14-15. Zamiana stopniowej miary kąta na łukową. Wykorzystanie definicji funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej. Omówienie własności, konstrukcja wykresów funkcji trygonometrycznych i złożonych z trygonometrycznymi.

16-19. Konstrukcja tabeli wartości funkcji trygonometrycznych dla pewnych szczególnych kątów (np. ⅓ π ), wykorzystanie wzorów rekurencyjnych. Sprawdzian umiejętności.

20-21.Sprawdzanie tożsamości trygonometrycznych. Rozwiązywanie elementarnych równań i nierówności trygonometrycznych.

22-23. Konstrukcja wykresów funkcji cyklometrycznych, wyznaczanie dziedziny złożeń z funkcjami cyklometrycznymi, rozwiązywanie prostych równań i nierówności w oparciu o wykorzystanie własności funkcji cyklometrycznych.

24-25. Składanie funkcji, wyznaczanie dziedziny funkcji złożonej. Konstruowanie wykresów par funkcji wzajemnie odwrotnych, wyznaczanie funkcji odwrotnej do danej .

26-27. Badanie monotoniczności i ograniczoności ciągu, wykorzystanie własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiazywania zadań.

28-29.Wyznaczanie równań prostych o zadanych własnościach; mnożenie wektora przez liczbę i dodawanie wektorów , mnożenie skalarne wektorów, wykrzystanie własności działań.

30. Sprawdzian wiadomości.

Statystyka przedmiotu

1. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot obowiązkowy Godziny: -; ECTS: -

2. Liczba godzin oraz punktów ECTS - przedmiot do wyboru Godziny: 60: ECTS: 2,0

3. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje poprzez bezpośredni kontakt z nauczycielem akademickim (wykłady, ćwiczenia, seminaria....) Godziny: 30; ECTS 1,0:

4. Łączna liczba godzin oraz punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach praktycznych np. laboratoryjne, projektowe, terenowe, warsztaty Godziny: -; ECTS: -

5. Przewidywany nakład pracy własnej (bez udziału prowadzącego lub z udziałem w ramach konsultacji) konieczny do realizacji zadań programowych przedmiotu. Godziny: 30; ECTS 1,0:

Literatura:

Kozłowska G. Żabka M.,Żytka M. Repetytorium matematyki elementarnej

Efekty uczenia się:

wiedza:

- student zna definicje, twierdzenia i wlasności związane z funkcjami elementarnymi omawianymi na kursie

umiejętności:

- student rozwiązuje równania i nierówności typów objętych programem kursu,

- poprawnie przeprowadza stosowne obliczenia,

- planuju i wykonuje przekształcenia algebraiczne niezbędne do rozwiązania równania, nierówności lub rozstrzygnięcia innego typu problemu matematycznego,

- szkicuje wykresy funkcji elementarnych objętych programem kursu i stosuje własności tych funkcji przy rozwiązywaniu zadań i problemów.

kompetencje społeczne:

- student docenia potrzebę systematycznego uzupełniania i utrwalania wiedzy oraz umiejętności z zakresu matematyki elementarnej

Metody i kryteria oceniania:

Podstawę zaliczenia przedmiiotu stanowi suma punktów uzyskanych z dwóch sprawdzianów pisemnych, złożonych z zadań praktycznych oraz odpowiedzi ustnych.

Zaliczenie ćwiczeń następuje na podstawie wyników trzech sprawdzianów pisemnych oraz ocen uzyskanych z odpowiedzi ustnych. Aby uzyskać zaliczenie ćwiczeń należy zdobyć łącznie przynajmniej 50% punktów z maksymalnej możliwej do zdobycia ich liczby.

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%).

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.