Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.2s.MAT.SL.RZAXY Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Statystyki i Polityki Społecznej
Grupy: Zarządzanie, 2 sem, stacj. licencjat obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE /ECTS: 5/ semestr: 2

Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SL

status: podstawowy/obowiązkowy

Wymagania wstępne: znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych.

Pełny opis:

Wykłady:

1. Funkcja jednej zmiennej - podstawowe własności. Funkcja złożona.

2. Granica ciągu liczbowego. Twierdzenia o granicach. Liczba e.

3. Granica funkcji, granice jednostronne, granica niewłaściwa - podstawowe własności i twierdzenia. Asymptoty funkcji.

4. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych.

5. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania.

6. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji. Ekstremum lokalne.

7. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Reguła de L'Hospitala.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji i szkicowanie wykresu.

9. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy.Własności wyznaczników.

10. Twierdzenie Cramera. Układy równań Cramera. Macierz odwrotna. Równania macierzowe.

11. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych.

12. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory.

13. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur.

14-15. Funkcja dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Ćwiczenia:

1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna.

2. Funkcja złożona. Obliczanie granic ciągu.

3. Obliczanie granic funkcji.

4. Wyznaczanie asymptot.

5. Badanie ciągłości funkcji.

6. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej.

7. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji i ekstremum lokalnego.

8. Wyznaczanie przedziałów wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia.

9. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

10. Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy.

11. Własności wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej.

12 -13. Rozwiązywanie układów równań liniowych z zastosowaniem twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego.

14.Obliczanie całek nieoznaczonych.

15.Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowanie całek oznaczonych.

Struktura aktywności studenta:

zajęcia realizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego godz. ( ECTS)

w tym:

wykłady 30 godz.

ćwiczenia i seminaria 30 godz.

konsultacje 2 godz.

udział w badaniach 0 godz.

obowiązkowe praktyki i staże 0 godz.

udział w egzaminie i zaliczeniu 3 godz.

praca własna ( ECTS) godz.

Literatura:

Podstawowa:

1. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach". UR w Krakowie, Kraków.

Uzupełniająca:

1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach cz.1". PWN Warszawa.

2. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych". UR w Krakowie, Kraków.

Efekty uczenia się:

Wiedza

- student zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i rachunku macierzowego

- zna podstawowe metody i narzędzia rozwiązywania zadań z zakresu objętego programem

Umiejętności:

- student rozwiązuje proste zadania z zakresu badania przebiegu zmienności funkcji

- rozwiązuje układy równań liniowych

- rozwiązuje wybrane problemy praktyczne w oparciu o poznane metody matematyczne (np. z zakresu optymalizacji parametrów).

Kompetencje społeczne:

- student jest świadomy użyteczności poznanych metod w zagadnieniach praktycznych do obliczeń, w szczególności ekonomicznych,

- umie zorganizować pracę w grupie.

Metody i kryteria oceniania:

Ćwiczenia:

Podstawą zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch sprawdzianów pisemnych oraz odpowiedzi ustnych.

Wykłady:

Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym polegającym na rozwiązaniu zestawu zadań.

Przyjęto procentową skalę oceny efektów kształcenia:

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%).

Ocena końcowa=0,5 x ocena z egzaminu (wykłady) + 0,5 x ocena z ćwiczeń

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jadwiga Bożek
Prowadzący grup: Jadwiga Bożek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jadwiga Bożek
Prowadzący grup: Elżbieta Badach, Jadwiga Bożek, Lidia Luty
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.