Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.2s.MAT.SL.REKXY |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Katedra Statystyki i Polityki Społecznej |
Grupy: |
Ekonomia, 2 sem, stacj. licencjat obowiązkowe |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
KIERUNEK STUDIÓW: EKONOMIA /ECTS: 8/ semestr: 2 Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SL status: podstawowy/obowiązkowy Wymagania wstępne: znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej Celem przedmiotu jest opanowanie podstawowych metod matematycznych przydatnych w naukach ekonomicznych i rolniczych. Treść przedmiotu obejmuje elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych. |
Pełny opis: |
Wykłady: 1. Funkcja jednej zmiennej - podstawowe własności. Funkcja złożona. 2. Granica ciągu liczbowego. Twierdzenia o granicach. Liczba e. 3. Granica funkcji, granice jednostronne, granica niewłaściwa - podstawowe własności i twierdzenia. Asymptoty funkcji. 4. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych. 5. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania. 6. Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji. 7. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Reguła de L'Hospitala. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, własności wyznaczników. 10.Twierdzenie Cramera. Układy równań Cramera. Macierz odwrotna. Równania macierzowe. 11. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. 12. Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania. 13. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur. 14-15. Funkcja dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Ćwiczenia: 1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. 2. Obliczanie granic ciągów. 3. Obliczanie granic funkcji. Wyznaczanie asymptot. 4. Badanie ciągłości funkcji. 5. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej. 6. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji i ekstremum lokalnego. 7. Wyznaczanie przedziałów wklęsłości, wypukłości, punktów przegięcia. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy. 10-11. Macierz odwrotna. Rozwiązywanie układów równań liniowych. 12. Obliczanie całek nieoznaczonych. 13. Całka oznaczona - obliczanie pól figur. 14. Funkcja dwóch zmiennych. Obliczanie pochodnych cząstkowych. 15. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Struktura aktywności studenta: zajęcia realizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego 68 godz. (2,72 ECTS) w tym: wykłady 30 godz. ćwiczenia i seminaria 30 godz. konsultacje 4 godz. udział w badaniach 0 godz. obowiązkowe praktyki i staże 0 godz. udział w egzaminie i zaliczeniu 4 godz. praca własna 132 godz. (5,28 ECTS) |
Literatura: |
Podstawowa: 1. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach", UR w Krakowie, Kraków Uzupełniająca: 1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach". PWN Warszawa. 2. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", UR w Krakowie, Kraków |
Efekty uczenia się: |
Wiedza - student zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych - zna podstawowe metody i narzędzia z zakresu objętego programem Umiejętności: - rozwiązuje zadania z zakresu badania przebiegu zmienności prostych funkcji, - rozwiązuje układy równań liniowych - rozwiązuje wybrane problemy praktyczne w oparciu o poznane metody matematyczne (m.in. z zakresu optymalizacji parametrów). Kompetencje społeczne: - student jest świadomy użyteczności poznanej metodologii w badaniu zjawisk ekonomicznych, - potrafi zorganizować pracę w zespole. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ćwiczenia: Podstawą zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch sprawdzianów pisemnych oraz odpowiedzi ustnych. Wykłady: Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym polegającym na rozwiązaniu zestawu zadań. Przyjęto procentową skalę oceny efektów kształcenia: 1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej. 3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%). 4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%). Ocena końcowa=0,5 x ocena z egzaminu (wykłady) + 0,5 x ocena z ćwiczeń UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.