Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.2s.MAT.SL.REKXY Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Statystyki i Polityki Społecznej
Grupy: Ekonomia, 2 sem, stacj. licencjat obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 8.00 LUB 7.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

KIERUNEK STUDIÓW: EKONOMIA /ECTS: 8/ semestr: 2

Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SL

status: podstawowy/obowiązkowy

Wymagania wstępne: znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej

Celem przedmiotu jest opanowanie podstawowych metod matematycznych przydatnych w naukach ekonomicznych i rolniczych. Treść przedmiotu obejmuje elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej, algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych.

Pełny opis:

Wykłady:

1. Funkcja jednej zmiennej - podstawowe własności. Funkcja złożona.

2. Granica ciągu liczbowego. Twierdzenia o granicach. Liczba e.

3. Granica funkcji, granice jednostronne, granica niewłaściwa - podstawowe własności i twierdzenia. Asymptoty funkcji.

4. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych.

5. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania.

6. Przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji.

7. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Reguła de L'Hospitala.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, własności wyznaczników.

10.Twierdzenie Cramera. Układy równań Cramera. Macierz odwrotna. Równania macierzowe.

11. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego.

12. Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.

13. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur.

14-15. Funkcja dwóch zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Ćwiczenia:

1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości.

2. Obliczanie granic ciągów.

3. Obliczanie granic funkcji. Wyznaczanie asymptot.

4. Badanie ciągłości funkcji.

5. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej.

6. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji i ekstremum lokalnego.

7. Wyznaczanie przedziałów wklęsłości, wypukłości, punktów przegięcia.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy.

10-11. Macierz odwrotna. Rozwiązywanie układów równań liniowych.

12. Obliczanie całek nieoznaczonych.

13. Całka oznaczona - obliczanie pól figur.

14. Funkcja dwóch zmiennych. Obliczanie pochodnych cząstkowych.

15. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Struktura aktywności studenta:

zajęcia realizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego 68 godz. (2,72 ECTS)

w tym:

wykłady 30 godz.

ćwiczenia i seminaria 30 godz.

konsultacje 4 godz.

udział w badaniach 0 godz.

obowiązkowe praktyki i staże 0 godz.

udział w egzaminie i zaliczeniu 4 godz.

praca własna 132 godz. (5,28 ECTS)

Literatura:

Podstawowa:

1. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach", UR w Krakowie, Kraków

Uzupełniająca:

1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach". PWN Warszawa.

2. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", UR w Krakowie, Kraków

Efekty uczenia się:

Wiedza

- student zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej oraz rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych

- zna podstawowe metody i narzędzia z zakresu objętego programem

Umiejętności:

- rozwiązuje zadania z zakresu badania przebiegu zmienności prostych funkcji,

- rozwiązuje układy równań liniowych

- rozwiązuje wybrane problemy praktyczne w oparciu o poznane metody matematyczne (m.in. z zakresu optymalizacji parametrów).

Kompetencje społeczne:

- student jest świadomy użyteczności poznanej metodologii w badaniu zjawisk ekonomicznych,

- potrafi zorganizować pracę w zespole.

Metody i kryteria oceniania:

Ćwiczenia:

Podstawą zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch sprawdzianów pisemnych oraz odpowiedzi ustnych.

Wykłady:

Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym polegającym na rozwiązaniu zestawu zadań.

Przyjęto procentową skalę oceny efektów kształcenia:

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%).

Ocena końcowa=0,5 x ocena z egzaminu (wykłady) + 0,5 x ocena z ćwiczeń

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jadwiga Bożek
Prowadzący grup: Jadwiga Bożek, Wiesław Grygierzec, Lidia Luty
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jadwiga Bożek
Prowadzący grup: Elżbieta Badach, Jadwiga Bożek, Lidia Luty
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.