Matematyka
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.2s.MAT.NL.REKXY |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka |
Jednostka: | Katedra Statystyki i Polityki Społecznej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
KIERUNEK STUDIÓW: EKONOMIA/ ECTS: 6 / semestr: 1 Profil: ogólnoakademicki /Forma i poziom: NL status: podstawowy Wymagania wstępne: brak Celem kursu jest zapoznanie studentów z wiedzą matematyczną w zakresie wybranych elementów analizy matematycznej i algebry liniowej, w tym: pojęciami, twierdzeniami oraz metodami obliczeń, które są stosowane w ekonomii, a także w zarządzaniu i naukach pokrewnych. Treści kształcenia zawierają: (1) elementy algebry liniowej – ograniczone do rachunku macierzowego i jego zastosowania w rozwiązywaniu układów równań liniowych; (2) elementy analizy matematycznej – rachunek różniczkowy i całkowy funkcji rzeczywistej jednej i wielu zmiennych; (3) elementy logiki matematycznej – w zakresie minimalnym, rachunku zdań, praw logiki i reguł wnioskowania, niezbędnym do rozumienia/analizy zapisów symbolicznych i tekstów formalnych. |
Pełny opis: |
Wykłady: 1.Funkcja - definicja, podstawowe własności. Funkcja złożona. (1h) 2. Ciąg, granica ciągu. Twierdzenia o granicach. Liczba Eulera. (1h) 3. Granica funkcji - podstawowe własności i twierdzenia. 4. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych. (1h) 5. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania. (1h) 6-9. Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji. Ekstremum lokalne. Reguła de L'Hospitala. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji i szkicowanie wykresu. (4h) 10. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, własności wyznaczników. (1h) 11.Twierdzenie Cramera. Macierz odwrotna. (1h) 12-13.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych ogólnych. (2h) 14. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory. (1h) 15. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur. (1h) Ćwiczenia: 1.Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - 2h. 2.Funkcja złożona. Granica ciągu. - 2h. 3.Obliczanie granic funkcji. - 2h. 4. Badanie ciągłości funkcji - 2h. 5.Obliczanie pochodnej, równanie stycznej. - 2h 6. Badanie monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne - 2h. 7.Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Asymptoty funkcji - 2h. 8.Badanie przebiegu zmienności funkcji - 2h. 9.Działania na macierzach, wyznacznik macierzy - 2h. 10.Własności wyznaczników. Twierdzenie Cramera - 2h. 11.Rząd macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 4h. 12.Macierz odwrotna. Równania macierzowe - 2h. 13.Obliczanie całek, metoda podstawiania, metoda całkowania przez części - 2h. 14.Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowanie całek Struktura aktywności studenta:: zajęcia zrealizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego godz. 45, ECTS 1,8 w tym: wykłady 15 godz. ćwiczenia 30 godz. konsultacje 2 godz udział w egzaminie i zaliczeniach 3 godz. praca własna 100 godz. |
Literatura: |
Podstawowa: 1. E. Badach, D. Bogocz, J. Krawontka, K. Kukuła - "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach", AR w Krakowie, Kraków 1995. 2. M. Ptak - "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", AR w Krakowie, Kraków 2004. 3. W. Krysicki, L. Włodarski - "Analiza matematyczna w zadaniach", PWN Warszawa 2011 (wydanie XXIX). Uzupełniająca: 1.Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej cz I i II |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: - zna definicje, twierdzenia oraz własności obiektów z zakresu objętego programem, Umiejetności: - wybiera właściwą/najlepszą procedurę prowadzącą do rozwiązania danego problemu oraz potrafi uzasadnić ten wybór - poprawnie przeprowadzić niezbędne obliczenia, opisuje i zinterpretuje otrzymane wyniki, - rozwiązuje wybrane problemy praktyczne w oparciu o poznane metody matematyczne (np. z zakresu optymalizacji parametrów) Kompetencje społeczne: -student umie organizować pracę w małym zespole |
Metody i kryteria oceniania: |
Kryteria uzyskania zaliczenia z ćwiczeń: - oceny cząstkowe za rozwiązywanie zadań podczas ćwiczeń; - oceny uzyskane z planowanych dwóch sprawdzianów pisemnych, - oceny za dwie domowe prace indywidualne. Średnia ważona z ww ocen stanowi podstawę do oceny z zaliczenia. Kryteria zaliczenia przedmiotu: - obecność na zajęciach, - pozytywna ocena z zaliczenia ćwiczeń, - pozytywna ocena z egzaminu pisemnego. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.