Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.2s.MAT.NL.REKXY Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Statystyki i Polityki Społecznej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 7.00 LUB 6.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

KIERUNEK STUDIÓW: EKONOMIA/ ECTS: 6 / semestr: 1

Profil: ogólnoakademicki /Forma i poziom: NL

status: podstawowy

Wymagania wstępne: brak

Celem kursu jest zapoznanie studentów z wiedzą matematyczną w zakresie wybranych elementów analizy matematycznej i algebry liniowej, w tym: pojęciami, twierdzeniami oraz metodami obliczeń, które są stosowane w ekonomii, a także w zarządzaniu i naukach pokrewnych.

Treści kształcenia zawierają:

(1) elementy algebry liniowej – ograniczone do rachunku macierzowego i jego zastosowania w rozwiązywaniu układów równań liniowych;

(2) elementy analizy matematycznej – rachunek różniczkowy i całkowy funkcji rzeczywistej jednej i wielu zmiennych;

(3) elementy logiki matematycznej – w zakresie minimalnym, rachunku zdań, praw logiki i reguł wnioskowania, niezbędnym do rozumienia/analizy zapisów symbolicznych i tekstów formalnych.

Pełny opis:

Wykłady:

1.Funkcja - definicja, podstawowe własności. Funkcja złożona. (1h)

2. Ciąg, granica ciągu. Twierdzenia o granicach. Liczba Eulera. (1h)

3. Granica funkcji - podstawowe własności i twierdzenia.

4. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych. (1h)

5. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania. (1h)

6-9. Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji. Ekstremum lokalne. Reguła de L'Hospitala. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji i szkicowanie wykresu. (4h)

10. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, własności wyznaczników. (1h)

11.Twierdzenie Cramera. Macierz odwrotna. (1h)

12-13.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych ogólnych. (2h)

14. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory. (1h)

15. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur. (1h)

Ćwiczenia:

1.Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna - 2h.

2.Funkcja złożona. Granica ciągu. - 2h.

3.Obliczanie granic funkcji. - 2h.

4. Badanie ciągłości funkcji - 2h.

5.Obliczanie pochodnej, równanie stycznej. - 2h

6. Badanie monotoniczności funkcji. Ekstrema lokalne - 2h.

7.Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Asymptoty funkcji - 2h.

8.Badanie przebiegu zmienności funkcji - 2h.

9.Działania na macierzach, wyznacznik macierzy - 2h.

10.Własności wyznaczników. Twierdzenie Cramera - 2h.

11.Rząd macierzy. Rozwiązywanie układów równań liniowych - 4h.

12.Macierz odwrotna. Równania macierzowe - 2h.

13.Obliczanie całek, metoda podstawiania, metoda całkowania przez części - 2h.

14.Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowanie całek

Struktura aktywności studenta::

zajęcia zrealizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego godz. 45, ECTS 1,8

w tym:

wykłady 15 godz.

ćwiczenia 30 godz.

konsultacje 2 godz

udział w egzaminie i zaliczeniach 3 godz.

praca własna 100 godz.

Literatura:

Podstawowa:

1. E. Badach, D. Bogocz, J. Krawontka, K. Kukuła - "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach", AR w Krakowie, Kraków 1995.

2. M. Ptak - "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", AR w Krakowie, Kraków 2004.

3. W. Krysicki, L. Włodarski - "Analiza matematyczna w zadaniach", PWN Warszawa 2011 (wydanie XXIX).

Uzupełniająca:

1.Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej cz I i II

Efekty uczenia się:

Wiedza:

- zna definicje, twierdzenia oraz własności obiektów z zakresu objętego programem,

Umiejetności:

- wybiera właściwą/najlepszą procedurę prowadzącą do rozwiązania danego problemu oraz potrafi uzasadnić ten wybór

- poprawnie przeprowadzić niezbędne obliczenia, opisuje i zinterpretuje otrzymane wyniki,

- rozwiązuje wybrane problemy praktyczne w oparciu o poznane metody matematyczne (np. z zakresu optymalizacji parametrów)

Kompetencje społeczne:

-student umie organizować pracę w małym zespole

Metody i kryteria oceniania:

Kryteria uzyskania zaliczenia z ćwiczeń:

- oceny cząstkowe za rozwiązywanie zadań podczas ćwiczeń;

- oceny uzyskane z planowanych dwóch sprawdzianów pisemnych,

- oceny za dwie domowe prace indywidualne.

Średnia ważona z ww ocen stanowi podstawę do oceny z zaliczenia.

Kryteria zaliczenia przedmiotu:

- obecność na zajęciach,

- pozytywna ocena z zaliczenia ćwiczeń,

- pozytywna ocena z egzaminu pisemnego.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Badach, Andrzej Krasnodębski
Prowadzący grup: Elżbieta Badach
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wiesław Grygierzec
Prowadzący grup: Wiesław Grygierzec
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.