Modelowanie matematyczne procesów przyrodniczych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | R.1s.MMP.SM.RBIOY |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Modelowanie matematyczne procesów przyrodniczych |
Jednostka: | Zakład Fizyki |
Grupy: |
Biogospodarka, 1 sem. stacj. mgr. obowiązkowe |
Strona przedmiotu: | http://matrix.ur.krakow.pl/~krebilas |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
KIERUNEK STUDÓW : Biogospodarka / ECTS: 2 / semestr: 1 Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SM status: kierunkowy/obowiązkowy Wymagania wstępne: brak Celem kursu jest zapoznanie studentów z ideą modelowania i nauczenie analizy zjawisk przyrodniczych przez pryzmat pojęć i zależności matematycznych. Program obejmuje przedstawienie najważniejszych modeli stosowanych do opisu zjawisk przyrodniczych oraz metod matematycznych służących do konstrukcji modeli. |
Pełny opis: |
Wykłady: 1 - 4. Wprowadzenie do modelowania. Zasady tworzenia modeli matematycznych: modele deterministyczne, empiryczne. Modele liniowe i nieliniowe. Równania różnicowe i różniczkowe. Dopasowanie modelu do danych empirycznych. 5 - 7. Modele populacji pojedynczej. Model Malhusa, Verhulsta, efekt Alleego. 8 – 9. Modele oddziaływań między populacjami. Model Lotki-Volterry. Model konkurencji i symbiozy. 10 - 11. Modele optymalizacyjne jedno- i wieloczynnikowe. 12. Modele epidemiologiczne. 13. Modele probabilistyczne. Łańcuchy Markova. 14. Modelowanie z zastosowaniem teorii grafów. 15. Metody Monte Carlo. Ćwiczenia: 1 – 4. Zasady tworzenia modeli matematycznych: modele deterministyczne, empiryczne. Modele liniowe i nieliniowe. Równania różnicowe i różniczkowe. Dopasowanie modelu do danych empirycznych – analiza wybranych przykładów. 5 – 7. Modele populacji pojedynczej. Model Malhusa, Verhulsta, efekt Alleego – analiza wybranych przykładów. 8 – 9. Modele oddziaływań między populacjami. Model Lotki-Volterry. Model konkurencji i symbiozy – analiza wybranych przykładów. 10 – 11. Modele optymalizacyjne jedno- i wieloczynnikowe – analiza wybranych przykładów. 12. Modele epidemiologiczne - – analiza wybranych przykładów. 13. Modele probabilistyczne. Łańcuchy Markova – analiza wybranych przykładów. 14. Modelowanie z zastosowaniem teorii grafów – analiza wybranych przykładów. 15. Metody Monte Carlo – analiza wybranych przykładów. |
Literatura: |
Podstawowa: F. R. Giordano, W. P. Fox, S. B. Horton, M. D. Weir, A First Course in Mathematical Modelling (Brooks/Cole CENGAGE Learning, 2009). M. M. Meerschaert, Mathematical Modelling (Elsevier, 2013). U. Foryś, Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie (Uniwersytet Warszawski, 2011). Uzupełniająca: M. Kot, Elements of Mathematical Ecology, (Cambridge, 2003). M. Mesterton-Gibbons, A Concrete Approach to Mathematical Modelling (John Wiley & Sons, 2007). E. A. Bender, Introduction to Mathematical Modelling (Dover Publications, 2000). |
Efekty uczenia się: |
Po zakończeniu kursu student Wiedza: - rozumie ideę modelowania matematycznego, - zna podstawowe modele stosowane w naukach przyrodniczych, - rozumie metody matematyczne stosowane w modelowaniu, Umiejętności: - potrafi stworzyć prosty model wybranego procesu przyrodniczego, - potrafi weryfikować poprawność modelu odwołując się do danych doświadczalnych, - potrafi przeprowadzić krytyczną analizę modelu, Kompetencje społeczne: - rozumie potrzebę poszerzania swoich kompetencji w zakresie teorii jak i praktyki zawodowej, - ma świadomość zalet jak i ograniczeń teorii naukowej. |
Metody i kryteria oceniania: |
Wykład: Egzamin ustny lub pisemny. 2.0 <55% 3.0 55-60% 3.5 61-70% 4.0 71-80% 4.5 81-90% 5.0 >90% Ćwiczenia: Wykonanie projektu. Ocena końcowa=0,6 x ocena z egzaminu + 0,4 x ocena z projektu |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.