Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: R.1s.MAT.SI.RBIOZ Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka
Jednostka: Katedra Statystyki i Polityki Społecznej
Grupy: Biogospodarka, 1 sem. stacj. inż. obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

KIERUNEK STUDIÓW: BIOGOSPODARKA /ECTS: 5/ semestr: 1

Profil: ogólnoakademicki / Forma i poziom: SL

status: podstawowy/obowiązkowy

Wymagania wstępne: znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawami rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej oraz rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych.

Pełny opis:

Wykłady:

1.Funkcja - podstawowe własności. Funkcja złożona.

2. Ciąg, granica ciągu. Twierdzenia o granicach. Liczba e.

3. Granica funkcji - podstawowe własności i twierdzenia.

4. Asymptoty funkcji.

5. Ciągłość funkcji. Wybrane własności funkcji ciągłych.

6. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna, podstawowe wzory, reguły różniczkowania.

7. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji. Ekstremum lokalne.

8. Reguła de L'Hospitala. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia.

9. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

10. Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy.

11. Własności wyznaczników. Macierz odwrotna.

12. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy.

13.Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Rozwiązywanie układów równań liniowych.

14. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory.

15. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych do obliczania pól figur.

Ćwiczenia:

1. Funkcje elementarne - powtórzenie i uzupełnienie wiadomości. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna.

2. Obliczanie granic ciągów.

3. Obliczanie granic funkcji.

4. Wyznaczanie asymptot.

5. Badanie ciągłości funkcji.

6. Obliczanie pochodnej, równanie stycznej.

7. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji i ekstremum lokalnego.

8. Wyznaczanie przedziałów wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia.

9. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

10. Działania na macierzach, obliczanie wyznacznika macierzy.

11. Własności wyznaczników. Wyznaczanie macierzy odwrotnej.

12 -13. Rozwiązywanie układów równań liniowych.

14. Obliczanie całek nieoznaczonych.

15. Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowanie całek oznaczonych.

Struktura aktywności studenta:

zajęcia realizowane z bezpośrednim udziałem prowadzącego 50 godz. (2 ECTS)

w tym:

wykłady 15 godz.

ćwiczenia i seminaria 30 godz.

konsultacje 2 godz.

udział w badaniach 0 godz.

obowiązkowe praktyki i staże 0 godz.

udział w egzaminie i zaliczeniu 3 godz.

praca własna (3 ECTS) 75 godz.

Literatura:

Podstawowa:

1. E.Badach, D.Bogocz, J.Krawontka, K.Kukuła "Wybrane zagadnienia matematyki w zadaniach". UR w Krakowie, Kraków.

Uzupełniająca:

1. W.Krysicki, L.Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach cz.1". PWN Warszawa.

2. M.Ptak "Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych". UR w Krakowie, Kraków.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

- student zna podstawowe pojęcia z zakresu rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i rachunku macierzowego z zastosowaniem do rozwiązywania równań liniowych

- zna podstawowe metody i narzędzia rozwiązywania zadań z zakresu objętego programem

Umiejętności:

- student potrafi zbadać własności prostych funkcji z zastosowaniem pochodnej

- rozwiązuje układy równań liniowych

- rozwiązuje wybrane problemy praktyczne (np. optymalizacji parametrów) w oparciu o poznane metody matematyczne.

Kompetencje społeczne:

- student jest świadomy użyteczności poznanych metod w zagadnieniach praktycznych

- umie zorganizować pracę w grupie.

Metody i kryteria oceniania:

Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest wynik sprawdzianu pisemnego oraz odpowiedzi ustnych.

Przyjęto procentową skalę oceny efektów kształcenia:

1. Ocena niedostateczna (2,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie co najmniej jednej z trzech składowych (W, U lub K) przedmiotowych efektów kształcenia student uzyska mniej niż 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

2. Ocena dostateczna (3,0): wystawiana jest wtedy, jeśli w zakresie każdej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia student uzyska przynajmniej 50% obowiązujących efektów dla danej składowej.

3. Ocena ponad dostateczna (3,5): wystawiana jest na podstawie średniej arytmetycznej z trzech składowych (W, U lub K) efektów kształcenia (średnio 61-70%).

4. Podobny sposób obliczania ocen jak przedstawiony w pkt. 3 przyjęto dla ocen dobrej (4,0 - średnio 71-80%), ponad dobrej (4,5 - średnio 81-90%) i bardzo dobrej (5,0 - średnio >90%).

UWAGA: Prowadzący zajęcia, na podstawie stopnia opanowania przez studenta obowiązujących treści programowych danego przedmiotu, w oparciu o własne doświadczenie dydaktyczne, formułuje ocenę, posługując się podanymi wyżej kryteriami formalnymi.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/2020" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jadwiga Bożek
Prowadzący grup: Jadwiga Bożek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/2021" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia audytoryjne, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Elżbieta Badach
Prowadzący grup: Elżbieta Badach
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia audytoryjne - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.