Matematyka III
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | I.MAT8.SI.IISXX |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka III |
Jednostka: | Katedra Zastosowań Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Nauczenie i doskonalenie wśród studentów schematów logicznego myślenia. Przekazanie podstawowych wiadomości z dziedzin: analizy matema-tycznej funkcji wielu zmiennych, geometrii analitycznej, statystyki matematycznej. Wykształcenie umiejętności posługiwania się metodami ma-tematycznymi w naukach o Ziemi. |
Pełny opis: |
wykład (15 godz.) 1. Różniczka zupełna. Całka krzywoliniowa z różniczki zupełnej. (1 godz.) 2. Całki powierzchniowe, twierdzenia typu Stokes'a. (4 godz.) 3. Teoria pola. (2 godz.) 4. Interpretacja fizyczna różniczki zupełnej i twierdzeń typy Stokesa w kontekście poznanej teorii pól skalarnych i wektorowych. (2 godz.) 5. Równania różniczkowe. Pojęcie ogólne, problem Cauchy'ego. Wybrane metody rozwiązywania równań różniczkowych stopnia 1. (2 godz.) 6. Równania różniczkowe stopnia 2 - wybrane metody rozwiązywania. (2 godz.) 7. Szeregi Fouriera. (2 godz.) ćwiczenia (30 godz.) 1. Obliczanie objętości brył ograniczonych powierzchniami. Powtórka klasyfikacji powierzchni stopnia 2. 2. Elementy geometrii różniczkowej powierzchni - wektor normalny, płaszczyzna styczna itp. 3. Całki powierzchniowe niezorientowane. Pola powierzchni. 4. Całki powierzchniowe zorientowane. 5. Teoria pól. 6. Twierdzenia typu Stokes'a. 7. Równania różniczkowe różnych typów rzędu pierwszego. 8. Równania różniczkowe rzędu 2. |
Literatura: |
1. Ptak M., Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych Akademia Rolnicza, Kraków 2005. 2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II. PWN, Warszawa 2002. 3. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część I. PWN, Warszawa 1982. |
Efekty uczenia się: |
Student rozumie pojęcia dotyczące pól wektorowych w kontekście ich interpretacji fizycznej, sprawnie posługuje się całką wielokrotną w tym powierzchniową. Zna szereg metod rozwiązywania równań różniczkowych stopnia 1 i 2. |
Metody i kryteria oceniania: |
Zaliczenie ćwiczeń w oparciu o sprawdziany zadań otwartych - forma pisemna. Egzamin - zadania otwarte - forma pisemna. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.