Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: I.MAT8.SI.IISXX
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka III
Jednostka: Katedra Zastosowań Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Nauczenie i doskonalenie wśród studentów schematów logicznego myślenia. Przekazanie podstawowych wiadomości z dziedzin: analizy matema-tycznej funkcji wielu zmiennych, geometrii analitycznej, statystyki matematycznej. Wykształcenie umiejętności posługiwania się metodami ma-tematycznymi w naukach o Ziemi.

Pełny opis:

wykład (15 godz.)

1. Różniczka zupełna. Całka krzywoliniowa z różniczki zupełnej. (1 godz.)

2. Całki powierzchniowe, twierdzenia typu Stokes'a. (4 godz.)

3. Teoria pola. (2 godz.)

4. Interpretacja fizyczna różniczki zupełnej i twierdzeń typy Stokesa w kontekście poznanej teorii pól skalarnych i wektorowych. (2 godz.)

5. Równania różniczkowe. Pojęcie ogólne, problem Cauchy'ego. Wybrane metody rozwiązywania równań różniczkowych stopnia 1. (2 godz.)

6. Równania różniczkowe stopnia 2 - wybrane metody rozwiązywania. (2 godz.)

7. Szeregi Fouriera. (2 godz.)

ćwiczenia (30 godz.)

1. Obliczanie objętości brył ograniczonych powierzchniami. Powtórka klasyfikacji powierzchni stopnia 2.

2. Elementy geometrii różniczkowej powierzchni - wektor normalny, płaszczyzna styczna itp.

3. Całki powierzchniowe niezorientowane. Pola powierzchni.

4. Całki powierzchniowe zorientowane.

5. Teoria pól.

6. Twierdzenia typu Stokes'a.

7. Równania różniczkowe różnych typów rzędu pierwszego.

8. Równania różniczkowe rzędu 2.

Literatura:

1. Ptak M., Matematyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych Akademia Rolnicza, Kraków 2005.

2. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II.

PWN, Warszawa 2002.

3. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część I. PWN, Warszawa 1982.

Efekty uczenia się:

Student rozumie pojęcia dotyczące pól wektorowych w kontekście ich interpretacji fizycznej, sprawnie posługuje się całką wielokrotną w tym powierzchniową. Zna szereg metod rozwiązywania równań różniczkowych stopnia 1 i 2.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń w oparciu o sprawdziany zadań otwartych - forma pisemna.

Egzamin - zadania otwarte - forma pisemna.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)