Metody statystyczne w biologii

Celem przedmiotu jest przygotowanie studentów do samodzielnego planowania doświadczeń i przeprowadzania obliczeń statystycznych na uzyskanych wynikach doświadczeń.

Niezbędne jest rozpoczęcie tego wykładu od podstaw rachunku prawdopodobieństwa (definicja i własności prawdopodobieństwa, pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i gęstość rozkładu, podstawowe rozkłady zmiennych losowych). Następnie omawiane są podstawowe testy statystyczne służące do weryfikacji różnych hipotez statystycznych, z omówieniem warunków (założeń), jakie muszą być spełnione w przypadku stosowania poszczególnych testów (m.in. test t dla grup niezależnych i par skorelowanych, analiza wariancji w różnych układach doświadczeń, test chi-kwadrat, regresja liniowa i korelacja, testy nieparametryczne).

Tematyka wykładów

1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa 2 godz.

a) przestrzeń zdarzeń elementarnych i działania na zdarzeniach

b) definicja i własności prawdopodobieństwa

c) zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i gęstość (definicje i własności)

d) parametry rozkładu zmiennych losowych (wartość średnia, mediana, moda, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)

e) przykładowe rozkłady zmiennych losowych (normalny, chi-kwadrat, t-Studenta, F-Snedecora)

2. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej 3 godz.

a) populacja i próba

b) rozkład teoretyczny i empiryczny

c) charakterystyki z próby (średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)

d) hipoteza i test statystyczny; rodzaje popełnianych błędów, poziom istotności i obszar krytyczny testu

3. Planowanie doświadczeń i testowanie hipotez 10 godz.

a) doświadczenia w układzie grup niezależnych i par skorelowanych

b) analiza wariancji w układzie jednoczynnikowym

c) analiza wariancji w układzie wieloczynnikowym; pojęcie interakcji

d) analiza wariancji w układzie hierarchicznym, kwadratu łacińskiego i bloków losowanych

e) regresja liniowa i korelacja

f) test chi-kwadrat jako test zgodności i test niezależności

g) testy nieparametryczne

Program ćwiczeń

W ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące pojęć i zagadnień statystycznych omawianych na wykładzie:

1. Prawdopodobieństwo i jego własności.

2. Zmienna losowa, jej rozkład, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja, wykorzystanie dystrybuanty do liczenia prawdopodobieństwa.

3. Populacja i próba - przykłady charakterystyk dla próby (średnia arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej).

4. Testy istotności dla średnich i wariancji. Doświadczenia w układzie grup niezależnych i par skorelowanych. Testy dla proporcji.

5. Analiza wariancji w układzie jednoczynnikowym.

6. Analiza wariancji w układzie wieloczynnikowym; pojęcie interakcji.

7. Analiza wariancji w układzie hierarchicznym.

8. Wyznaczanie równania regresji liniowej, testowanie istotności współczynnika regresji, obliczanie współczynnika korelacji (Pearsona).

9. Weryfikowanie hipotez o zgodności rozkładów i niezależności dwóch cech (test chi-kwadrat).

10. Zastosowanie pakietu programów statystycznych SAS w analizie danych. Dotyczy zagadnień związanych z testem t-Studenta, analizą wariancji, regresją liniową oraz współczynnikiem korelacji.

1. Steel R., Torrie J. 1980. Principles and procedures of statistics. A biometrical approach. 2nd edition. McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.

2. Elandt R. 1964. Statystyka matematyczna w zastosowaniu do doświadczalnictwa rolniczego. PWN, Warszawa.

3. Łomnicki A. 2003. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. PWN SA, Warszawa.

4. Olech W., Wieczorek M. 2002. Zastosowanie metod statystyki w doświadczalnictwie zootechnicznym. Wyd. SGGW, Warszawa.

5. Żuk B. 1989. Biometria stosowana. PWN, Warszawa.

tury

Wiedza:

1) Ma wiedzę z zakresu statystyki matematycznej i potrafi wykorzystać ją do przygotowania metodyki doświadczeń przyrodniczych,

2) Zna różne testy statystyczne i rozumie założenia i zasady ich stosowania oraz potrafi skorzystać z tych zasobów wiedzy w praktyce przy analizie wyników doświadczalnych.

Umiejętności:

1) Potrafi dobrać odpowiedni test statystyczny do analizy statystycznej wyników doświadczenia i poprawnie zinterpretować wyniki obliczeń,

2) Potrafi stosować specjalistyczne programy komputerowe do statystycznej analizy danych (np. SAS).

Kompetencje społeczne:

1) Zna zakres zdobytej przez siebie wiedzy ze statystyki matematycznej i rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się,

2) Potrafi pracować w zespole, wspólnie prowadzić doświadczenia i rozwiązywać problemy badawcze.

Zaliczenie ćwiczeń - dwa kolokwia sprawdzające wiedzę.

Egzamin - pisemny sprawdzający wiedzę.

Kryteria oceniania:

ocena dostateczna (3,0): 51-60% punktów,

ocena ponad dostateczna (3,5): 61-70% punktów,

ocena dobra (4,0): 71-80% punktów,

ocena ponad dobra (4,5): 81-90% punktów,

ocena bardzo dobra (5,0): ponad 90% punktów.